UOJ #88. 集训队互测2015Robot 李超线段树

Posted 2020-12-15 guangheli

李超线段树模板题，要同时维护最大值和最小值，然后求交点的时候注意 double 的转换

code:

#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <cmath> 
#include <cstdlib>    
#include <vector>   
#include <algorithm>
#include <string>

#define N 600007 
#define eps 1e-14         
#define ll long long  
#define lson now<<1  
#define rson now<<1|1  

using namespace std; 
   
void setIO(string s) 
{
    string in=s+".in"; 
    string out=s+".out"; 
    freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
    // freopen(out.c_str(),"w",stdout); 
}

int cor[N],n,Q;    
// y=kx+b    
struct Line 
{   
    int l,r;   
    ll k,b;   
    Line(int l=0,int r=0,ll k=0,ll b=0):l(l),r(r),k(k),b(b){}    
    ll calc(ll pos) { return pos*k+b; }    
    double cross(Line t) { return (double)(b-t.b)/(t.k-k); }        
}smax[N<<2],smin[N<<2];  
   
void build(int l,int r,int now) 
{
    smax[now]=Line(l,r,0,0);   
    smin[now]=Line(l,r,0,0);   
    if(l==r) return;   
    int mid=(l+r)>>1;  
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);  
}

void upmax(int l,int r,int now,Line k) 
{         
    if(l>=k.l&&r<=k.r) 
    {
        if(k.calc(cor[l])>smax[now].calc(cor[l])&&k.calc(cor[r])>smax[now].calc(cor[r])) 
            smax[now]=k;   
        else if(k.calc(cor[l])>smax[now].calc(cor[l])||k.calc(cor[r])>smax[now].calc(cor[r]))   
        {               
            int mid=(l+r)>>1;   
            if(k.calc(cor[mid])>smax[now].calc(cor[mid])) 
            {   
                Line tmp=smax[now];     
                smax[now]=k,k=tmp;                   
            }    
            // 交点在中点右面        
            if(smax[now].cross(k)-(double)cor[mid]>eps) 
                upmax(mid+1,r,rson,k);  
            else upmax(l,mid,lson,k);  
        }
        return; 
    }
    int mid=(l+r)>>1;               
    if(k.l<=mid)  upmax(l,mid,lson,k);  
    if(k.r>mid)   upmax(mid+1,r,rson,k);   
}
     
void upmin(int l,int r,int now,Line k) 
{
    if(l>=k.l&&r<=k.r) 
    {
        if(k.calc(cor[l])<smin[now].calc(cor[l])&&k.calc(cor[r])<smin[now].calc(cor[r])) 
            smin[now]=k;    
        else if(k.calc(cor[l])<smin[now].calc(cor[l])||k.calc(cor[r])<smin[now].calc(cor[r]))   
        {
            int mid=(l+r)>>1;    
            if(k.calc(cor[mid])<smin[now].calc(cor[mid])) 
            {
                Line tmp=smin[now];    
                smin[now]=k,k=tmp;   
            }
            if(smin[now].cross(k)-(double)cor[mid]>eps)   
                upmin(mid+1,r,rson,k);  
            else upmin(l,mid,lson,k);   
        }
        return; 
    }
    int mid=(l+r)>>1;   
    if(k.l<=mid)  upmin(l,mid,lson,k);  
    if(k.r>mid)   upmin(mid+1,r,rson,k);    
}

ll qmax(int l,int r,int now,int p) 
{   
    if(l==r) return smax[now].calc(cor[l]);  
    int mid=(l+r)>>1;  
    ll re=smax[now].calc(cor[p]);      
    if(p<=mid) return max(re,qmax(l,mid,lson,p));  
    else return max(re,qmax(mid+1,r,rson,p));   
}     

ll qmin(int l,int r,int now,int p) 
{
    if(l==r) return smin[now].calc(cor[p]);   
    int mid=(l+r)>>1;   
    ll re=smin[now].calc(cor[p]);    
    if(p<=mid) return min(re,qmin(l,mid,lson,p));   
    else return min(re,qmin(mid+1,r,rson,p));    
}

struct li  
{
    int s,t; 
    ll k,b;   
    li(int s=0,int t=0,ll k=0,ll b=0):s(s),t(t),k(k),b(b){}   
};  
vector<li>G[N];    
int a[N],A[N],ask[N];      

int main() 
{ 
    // setIO("input");                
    scanf("%d%d",&n,&Q);    
    for(int i=1;i<=n;++i)   
    { 
        scanf("%d",&a[i]); 
        G[i].push_back(li(0,1e9,0,a[i]));   
    }
    char op[10];
    int q=0,tot=0;           
    A[++tot]=0,A[++tot]=1e9;     
    for(int i=1;i<=Q;++i) 
    {
        int t;     
        scanf("%d%s",&t,op),A[++tot]=t;          
        if(op[0]==‘c‘) 
        {
            int x,k;   
            scanf("%d%d",&x,&k);                   
            G[x][G[x].size()-1].t=t;    
            li pr=G[x][G[x].size()-1];           
            G[x].push_back(li(t,1e9,k,pr.k*t+pr.b-(ll)k*t));         
        }
        else ask[++q]=t;    
    }
    sort(A+1,A+1+tot);    
    int T=unique(A+1,A+1+tot)-A-1;         
    for(int i=1;i<=T;++i) cor[i]=A[i];
    for(int i=1;i<=q;++i) ask[i]=lower_bound(A+1,A+1+T,ask[i])-A;               
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        for(int j=0;j<G[i].size();++j) 
        {
            G[i][j].s=lower_bound(A+1,A+1+T,G[i][j].s)-A;   
            G[i][j].t=lower_bound(A+1,A+1+T,G[i][j].t)-A;     
        }
    }            
    build(1,T,1);              
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        for(int j=0;j<G[i].size();++j)  
        {
            Line k=Line(G[i][j].s,G[i][j].t,G[i][j].k,G[i][j].b);    
            upmax(1,T,1,k);    
            upmin(1,T,1,k);    
        }
    }      
    for(int i=1;i<=q;++i)    
        printf("%lld
",max(qmax(1,T,1,ask[i]),-qmin(1,T,1,ask[i])));       
    return 0;       
}