不容易系列之—— LELE的RPG难题

Posted 2020-12-05 moomcake

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
Output对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input

1
2

Sample Output

3
6
题解：dp[i]表示前i个方格放好的种类数，举个例子如果第一个方格是E，第i-1个方格与第i-2，第一个方格的颜色均不相同，在不改变第i-1个方格的颜色的情况下，第i个方格只有一种选择方法数为发dp[i-1]，若改变第i个方格的颜色(即与第一个给方格
的颜色相同）则第i个方格有两种选择，方法数为dp[i-2]*2,所以状态转移方程为dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2].

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<stack>
 5 #include<queue>
 6 #include<iostream>
 7 #include<map>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define PI acos(-1.0)
11 using namespace std;
12 int main()
13 {
14     ll m,n,t,i;
15     ll ans[123];
16     ll dp[124]={0,3,6,6};
17     for(i=4 ;i<=50;i++)
18     {
19 
20         dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
21     }
22     while(scanf("%lld",&m)!=-1)
23     {
24 
25         printf("%lld
",dp[m]);
26     }
27     return 0;
28 }

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