奇技淫巧数学技巧之乘法逆元

Posted 2020-08-19

一、写在前面

开始码这篇blog之前我就意识到，这篇blog将会是我到目前为止码出的所有blog中最水的一篇。说是讲乘法逆元，但蒟蒻博主自己都不会证明_(:з」∠)_所以只打算放一个说明书式的用法，还请诸位看官老爷轻喷。

二、关于乘法逆元

我们知道模法交配率（Magic Coitus Law）（←_←其实并没有这东西）并不适用于除法。用式子表示大概是这样的：

但乘法逆元（Multiplicative Inverse Modulo，下式中用a‘表示）就可以完成这样一个奇妙的操作：

然后我们就能用模法交配率啦（撒花~\\(≧▽≦)/~

那乘法逆元怎么求呢？说了我也不知道啊┑(￣Д ￣)┍但我知道，当模数p为质数时，乘法逆元可以长这个样子：

于是，我们就可以得到：

以上，乘法逆元的说明书就到这里啦，例题什么的等我找到能用到乘法逆元的题再放吧。

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