判断是否为平衡二叉树

Posted 2020-12-02 deltadeblog

问题描述：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

 

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   /   9  20
    /     15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      /      2   2
    /    3   3
  /  4   4

返回 false 。

 

 

解决思路：

计算二叉树中每个节点左子树与右子树的高度，比较二者差的绝对值是否不超过2。

当二叉树中所有的节点都满足上述要求，则该树为平衡二叉树，否则不是。

 

 

实现代码：

    // 全局变量记录是否为平衡二叉树的判断结果
    private static boolean res = true;


    // 计算高度
    private static int height(TreeNode node) {

        // res为false，已知该树不是BST，尽快返回
        // node为空，高度为0
        if (!res || node == null) return 0;
        // node左右均为空，返回高度1
        if (node.left==null && node.right==null) return 1;

        // 得到node左右子树的高度
        int left = height(node.left);
        int right = height(node.right);
        // 判断是否满足BST的要求
        if (left-right>1 || right-left>1) res = false;

        // node的高度为左右子树高度最大的那个加1（自身高度为1）
        return Math.max(left, right)+1;
    }

    public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
        height(root);
        return res;
    }