判断二叉树是否为平衡二叉树

Posted 2023-02-14 xuan01

问题：判断二叉树是否为平衡二叉树面试题55 - II. 平衡二叉树（从底至顶、从顶至底，清晰图解） - 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

方法一：后序遍历+剪枝，自下而上

后续遍历节点，递归向上返回子树的深度，同时判断当前子树是否为平衡二叉树，若不是则直接返回，称为剪枝。

recur(TreeNode* node)函数:当前子树的深度= 左右子树的深度最大值+1；当前子树左右子树深度差 >1则直接返回，不是平衡二叉树

时间复杂度：O(N);空间复杂度：O(N).

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) 
        return recur(root) != -1;
    
private:
    int recur(TreeNode* node)
        if(node == nullptr) return 0;
        int left = recur(node->left);
        if(left == -1) return -1;//剪枝
        int right = recur(node->right);
        if(right == -1) return -1;
        return abs(left-right)<= 1 ? max(left,right)+1 : -1;
    
;

方法二：前序遍历+深度，自顶向下

此方法会造成大量重复计算；自顶向下判断每个节点的深度差<=1，每个节点至少一次被访问；

判断当前子树是否为平衡二叉树；判断当前子树的左子树是否是平衡二叉树；判断当前子树的右子树是否是平衡二叉树；

Depth(TreeNode* node)计算当前节点的深度，返回左右子树深度的最大值+1；

时间复杂度：O(N logN);空间复杂度：O(N)；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) 
        if(root == nullptr) return true;
        return abs(Depth(root->left)-Depth(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    
private:
    int Depth(TreeNode* node)
        if(node == nullptr) return 0;
        return max(Depth(node->left),Depth(node->right))+1;
    
;