[Python]CCF——Z字形扫描(201412-2)

Posted 2020-12-01 SavvyM

画图

一、问题描述

问题描述
　　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

#Z 字扫描

n = int(input())
a = []
for i in range(n):
    a.append(list(map(int,input().split())))
i = 0
j = 0
while i < n and j < n:
    print(a[i][j],end=\' \')
    if (i+j) % 2 == 0:
        if  i > 0 and j != n-1:
            i -= 1
            j += 1
        elif j == n-1:
            i += 1
        else:
            j += 1
    elif (i+j)%2 == 1:
        if j > 0 and i != n-1:
            i += 1
            j -= 1
        elif i == n -1:
            j += 1
        else:
            i += 1

分析

探究遍历的规律发现，对于任意一个a[i][j]有：
如果是i+j为偶数，那么为从左下到右上遍历，即会有
i -= 1
j += 1
同时需要注意对边界的处理情况
如果是i+j为奇数，那么为从右上到左下遍历，即会有
i += 1
j -= 1
同时需要注意对边界的处理即可。