CCF Z字形扫描

Posted 2020-08-09 猪妹

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 

 

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n;
 6 int a[505][505];
 7 
 8 bool isBad(int h,int l) {    //位置越界判断 
 9     return (h<0 || l<0 || h>=n ||l>=n);
10 }
11 
12 bool PutMove(int prvs, int h, int l) {    //prvs代表经过什么移动到达第h行、第l列的位置 
13     if (prvs == -1){    //除第一个数以外，其他数加空格输出 
14         cout << a[h][l];
15         if (!isBad(h,l+1))        //其右没越界 
16             PutMove(1,h,l+1);    //向右移动
17     }        
18     else
19         cout << " " << a[h][l];
20     if (h == n-1 && l == n-1)    //递归结束 
21         return true;
22     switch(prvs) {
23         case 0:        //↓
24             if (!isBad(h-1,l+1))    //其右上没越界
25                 PutMove(3,h-1,l+1);    //向右上移动 
26             else
27                 PutMove(2,h+1,l-1);    //向左下移动
28             break;
29         case 1:        //→ 
30             if (!isBad(h+1,l-1))    //其左下没越界
31                 PutMove(2,h+1,l-1);    //向左下移动            
32             else
33                 PutMove(3,h-1,l+1);    //向右上移动 
34             break;
35         case 2:        //↙ 
36             if (!isBad(h+1,l-1))    //其左下没越界
37                 PutMove(2,h+1,l-1);    //向左下移动 
38             else if (!isBad(h+1,l))    //其下没越界 
39                 PutMove(0,h+1,l);    //向下移动 
40             else
41                 PutMove(1,h,l+1);    //向右移动
42             break;
43         case 3:        //↗
44             if (!isBad(h-1,l+1))    //其右上没越界
45                 PutMove(3,h-1,l+1);    //向右上移动 
46             else if (!isBad(h,l+1))    //其右没越界 
47                 PutMove(1,h,l+1);    //向右移动
48             else
49                 PutMove(0,h+1,l);    //向下移动 
50             break;    
51     } 
52 }
53 
54 int main() {
55     cin >> n;
56     int i,j;
57     for (i=0;i<n;i++)
58         for (j=0;j<n;j++)
59             cin >> a[i][j];
60     PutMove(-1,0,0);
61     return 0;
62 }

View Code

 

 

思路：递归判断选择移动方式

移动方式： 开始  ↓  →  ↙  ↗

prvs对应值：-1   0   1   2   3

 

注意：n=1时是特例，需要判断防止越界造成运行错误