CCF - 201412-2 - Z字形扫描

Posted 2020-10-07

问题描述

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

思路

这是一个将二维矩阵元素映射为一维序列的问题。关键在于：
1.找出一套计算下一个输出元素下标的规则；
2.找到下标从左上角到右下角的变化规律。

代码

#include<iostream>
const int EAST=0;
const int SOUTH=1;
const int SOUTHWEST=2;
const int NORTHEAST=3;
int a[501][501];
struct
{
    int drow;
    int dcol;
}direct[]={{0,1},{1,0},{1,-1},{-1,1}};
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
    int row=0,col=0,next=EAST;
    cout<<a[row][col];
    while(row!=n-1||col!=n-1)
    {
        row+=direct[next].drow;
        col+=direct[next].dcol;
        cout<<" "<<a[row][col];
        if(next==EAST&&row==0)
            next=SOUTHWEST;
        else if(next==EAST&&row==n-1)
            next=NORTHEAST;
        else if(next==SOUTH&&col==0)
            next=NORTHEAST;
        else if(next==SOUTH&&col==n-1)
            next=SOUTHWEST;
        else if(next==SOUTHWEST&&row==n-1)
            next=EAST;
        else if(next==SOUTHWEST&&col==0)
            next=SOUTH;
        else if(next==NORTHEAST&&col==n-1)
            next=SOUTH;
        else if(next==NORTHEAST&&row==0)
            next=EAST;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int a[501][501];
int main()
{
    int i,j,n,x,y;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            cin >> a[i][j];
    // 输出左上三角
    x=0;
    y=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(i&1)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
                cout<<a[x++][y--]<<" ";
            cout<<a[x++][y]<<" ";
        }
        else
        {
            for(j=0;j<i;j++)
                cout<<a[x--][y++]<<" ";
            cout<<a[x][y++]<<" ";
        }
    // 输出右下三角
    if(n&1)
        y--,x++;
    else
        y++,x--;
    for(i=n-2;i>0;i--)
        if(i&1)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
                cout<<a[x++][y--]<<" ";
            cout<<a[x][y++]<<" ";
        }
        else
        {
            for(j=0;j<i;j++)
                cout<<a[x--][y++]<<" ";
            cout<<a[x++][y]<<" ";
        }
    if(n!=1)
        cout<<a[n-1][n-1]<<endl;
    return 0;
}