CCF 201412-2 Z字形扫描

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CCF 201412-2 Z字形扫描相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目来自2014年12月CCF计算机职业资格认证考试
问题描述
  在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
技术分享
  对于下面的4×4的矩阵,
  1 5 3 9
  3 7 5 6
  9 4 6 4
  7 3 1 3
  对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
  请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
  输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
  输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
  1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
 
题目分析
往哪个方向走,和可以走多少步有规律可循。
矩阵维度为3的时候
右1 左下1 下1 右上2 右1 左下3
右1 右上 2 下1 左下1 右1
矩阵维度为4的时候
右1 左下1 下1 右上2 右1 左下3 下1 右上4
下1 左下3 右1 右上 2 下1 左下1 右1
不知道看出规律没有,
(1) 平行于坐标轴的方向和对角线方向的运动相互交替
(2) 平行于坐标轴运动时,右与下相互交替,正中间一次不交替
(3) 对角线运动的步长为类似1 2 3 4 3 2 1的序列
找到规律,代码就简单了
#include "iostream"

using namespace std;

int a[500][500];

bool rightOrDown = false; // initial go right
bool dlOrUr = false; // down left or up right, initial go down left
bool parallelOrDiagonal = false; // initial parallel;
int diagonalStep = 1;
int x = 0, y = 0;


void moveParallel() {
  if(rightOrDown) x += 1;
  else y += 1;
  cout << a[x][y] <<  ;
}

void moveDiagonal() {
  for(int s=0; s<diagonalStep; s++) {
    if(dlOrUr) x -= 1, y += 1;
    else x += 1, y -= 1;
    cout << a[x][y] <<  ;
  }
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for(int i=0; i<n; i++)
    for(int j=0; j<n; j++)
      cin >> a[i][j];
  
  cout << a[x][y] <<  ;
  for(int i=0; i<2*n-2; i++) {
    moveParallel();
    rightOrDown = !rightOrDown;
    moveDiagonal();
    dlOrUr = !dlOrUr;
    if(i<=n-2) diagonalStep++;
    else diagonalStep--;
    if(i==n-2) diagonalStep -= 2, rightOrDown = !rightOrDown;
  }
}

 

以上是关于CCF 201412-2 Z字形扫描的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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