统计学上的P值的含义通俗

Posted 2023-01-14 Michael_Shentu

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首先解释下“有统计学意义”和“显著差异” 两个概念：

 

”有统计学意义"和"差异显著"是两个不同的概念，"差异显著"易给人一种误导, 原来两概念在统计学中经常有点通用，现在明确地只能用“有统计学意义”。 P<0.05是指假设H0（即两总体没区别）成立的可能性概率在5%以下， a就是允许犯Ⅰ类错误（拒绝了正确的无效假设H0）的概率， 一般在做假设检验之前先定好， 如果a=0.05，表示允许犯Ⅰ类错误的概率为0.05，所以当P<0.05时， 说明在a=0.05允许的范围内，认为两总体是有差异的， 即两总体差异有统计学意义（指在a=0.05的统计学参数情况下）； 如果此时P=0.04，而先设定a=0.01，则认为两总体差异无统计学意义 （指在a=0.01的统计学参数情况下），虽然两总体没变，两总体差异也没变； 所以 ”有统计学意义"并不等同于"差异显著" ，举个例子：两组数： A组：3, 3.05, 3.01, 3.04, 2.95; B组：3.2, 3.1, 3.15, 3.14, 3.12; 两组数差异（均数）并不大,但P<0.001,设定a=0.01或0.05,则认为两总体差异统计学意义。这主要与两组数的标准差有关。 如果写成两总体差异显著，易认为两组数（均数）差别大。 第一类错误与第二类错误 通俗解释：   H0:一个真心爱你的男生 H1:一个不是真心爱你的男生 如果H0实际上成立，而你凭经验拒绝了H0，也就是说， 你拒绝了一个你认为不爱你而实际上真心爱你的男生，那么你就犯了第Ⅰ类错误； 如果H0实际上不成立，而你接受了H0，同样的道理， 你接受了一个你感觉爱你而实际上并不爱你的男生，那么你就犯了第Ⅱ类错误。 如果要同时减小犯第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的概率，那就只能增加恋爱的次数n， 比如一个经历过n=100次恋爱的女生，第101次恋爱犯第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的概率就会小很多了。   统计学上把保守的、传统的观点作为原假设H0， 新颖的、感兴趣的、想去论证的观点作为备择假设H1 统计学P值与显著性水平之间的比较：  就好比一个犯罪嫌疑人 在没有确凿的证据前都只能以他无罪为原假设 因为一个人无罪判他有罪 比 有罪判无罪 的后果严重的多 大家都不愿被冤枉 所以推广开来 你想证明一班的成绩比二班好 原假设就设为一班二班成绩相同， 其中出现的个别成绩有差异，是由于抽样误差所造成的，纯在偶然性；  备择假设就设为一班比二班成绩好，其中样本中出现的一班二班成绩差异不是偶然出现的， 具有高度统计学意义， 因此， 一般把显著性水平设定为0.05，当P值小于0.05时， 我们认为因为偶然性而造成的成绩差异的概率比较小， 因此拒绝原假设，就可以接受一班成绩比二班好的事实； 若P值比0.05大就说明没有足够证据证明一班成绩比二班好，原假设中因为抽样误差而造成的成绩差异的可能性比较高，  保守起见拒绝备择假设 接受原假设。