圆周率 π 小数点第 100 万亿数字是多少？Google 用 Debian 服务器给出了答案

Posted 2022-06-14 CSDN资讯

整理 | 苏宓

出品 | CSDN（ID：CSDNnews）

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想必学生时代，当提及背诵圆周率 π 小数点后面的个数时，很多人的胜负欲在悄然之间被激起，“只要背得越多就越厉害”的观点也根深蒂固地印在我们脑海中。

殊不知，在数学、科学界，这样的观点依然存在，只不过此时的比拼早已从人类的大脑转战为云上计算。

近日，来自 Google Cloud 的开发者 Emma Haruka lwao 便打破了计算 π 值新的世界纪录，其可以将 π 的值一直计算到 100 万亿位，通过验证，第 100 万亿的小数点数值为 0。

对此，Google 团队发文庆祝称，“纪录就是要用来被打破的。”

Google 是如何计算出 100 万亿位 π 小数点？

回顾业界在 π 小数点值上的较量，似乎于近几年间进入了焦灼的状态，破纪录的时间也越来越短。

2019 年，Google 将 π 小数点计算到了 31.4 万亿位，创下了当年的世界纪录。

2021 年，格劳宾登州应用科学大学科学家计算出了另外 31.4 万亿位常数，使得总数达到小数点后的 62.8 万亿位，打破世界纪录。

2022 年 3 月，在 Google 第二次使用 Google Cloud 来计算后，其将小数点后的 100 万亿位数都给计算了出来。

此次项目共计用了不到 158 天的时间，更准确地说，应该是用了 157 天 23 小时 31 分 7.651 秒。

当更深层次了解 Google 是如何计算出 100 万亿位 π 小数点时，其向我们揭示了背后的技术：

• 程序：使用的是 Alexander J. Yee 开发的一个名为 y-cruncher v0.7.8（http://www.numberworld.org/y-cruncher/）的程序完成了繁重的工作

• 算法：楚德诺夫斯基算法（https://arxiv.org/abs/1809.00533）

主计算节点是一台运行 Debian Linux 的 n2-highmem-128 机器，采用 128 个 vCPU、864GB RAM，并支持 100Gbit/sec 的出口带宽。另外，Google 创建了一个网络存储群集，因为 n2-highmem-128 为单个虚拟机提供了 257TB 的附加存储，并且其预估计算所需的临时存储至少需要 554TB。

每个存储服务器都是一台 n2-highcpu-16 计算机，配置有两个 10,359 GB 的区域平衡永久磁盘。N2 机器系列提供均衡的性价比，当配置 16 个 vCPU 时，可提供 32 Gbps 的网络带宽，并可选择使用最新的 Intel Ice Lake CPU 平台，这使其成为高性能存储服务器的不错选择。

通过基准测试，Emma Haruka lwao 最终计算出 π 的第一百万亿位数字为 0。此后，其还使用了另外一种名为 Bailey-Borwein-Plouffe 公式算法进行了验证。Emma Haruka lwao 表示，“这次验证是整个过程中最可怕的时刻，因为在计算开始五个月后，没有确定的方法来知道计算是否成功。令人高兴的是，Bailey-Borwein-Plouffe 公式发现我们的结果是有效的。耶！”

以下是结果的最后 100 位数字：

计算这么多小数点出来有何意义？

验证之后，无疑证明结果是正确的。然而，不少网友也提出质疑，如此大费周章地去计算出 π 值究竟有什么样的意义？

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对此，外媒 The Register 也对 Google 此次的项目进行了成本预估：

n2-highmem-128 机器的定价为每小时 7.706976 美元，因此计算服务器的成本约为 29,000 美元。

n2-highCPU-16 实例的成本为每小时 0.57 美元，即整个作业的费用约为 70000 美元。此外，数据移动会大大增加这项任务。

而这些花费都是为了计算出 π 中的 100 万亿数值。

不过，在 Google 自身看来，一起都非常值得。Iwao 在博文中指出，“这种大规模的计算证明了 Google Cloud 的灵活基础设施如何让世界各地的团队突破科学实验的界限。这也是我们产品可靠性的一个例子——该程序在没有节点故障的情况下运行了五个多月，并正确处理了 82 PB 磁盘 I/O 中的每个位。在过去的三年中，我们的基础设施和产品的改进使这一计算成为可能。”

除此之外，Google 还将此次计算中运用的自动化解决方案的脚本代码在 GitHub（https://github.com/GoogleCloudPlatform/pi-delivery/tree/main/pi-100t）上开源出来，感兴趣的同学不妨通过代码更深入了解一下。

参考链接：

https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud

https://www.theregister.com/2022/06/09/google_100_trillion_digits_of_pi/?td=rt-3a