我想知道圆周率是怎么算出来的?没有个准确的数值?

Posted 2023-04-08

圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。

　圆周率的最新计算纪录由日本筑波大学所创造。他们于2009年算出π值2,576,980,370,000 位小数，这一结果打破了由日本人金田康正的队伍于2002年创造的1,241,100,000,000位小数的世界纪录。 　　法国软件工程师法布里斯-贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后27000亿位，从而成功打破了由日本科学家2009年利用超级计算机算出来的小数点后25779亿位的吉尼斯世界纪录。

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
　　1、马青公式 　　π=16arctan1/5-4arctan1/239 　　这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 　　还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式 　　1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 　　1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：
　　3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 　　高斯-勒让德公式： 这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。 　　4、波尔文四次迭代式： 　　这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。 　　5、bailey-borwein-plouffe算法 　　这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。
　　6、丘德诺夫斯基公式 　　这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：
　　7、莱布尼茨公式 　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…… 参考技术A 圆周率是无限不循环小数，所以没有准确值的，一般计算只用到3.14
如果别人问你，你可以说3.1415926和3.1415927 之间。 参考技术B 把圆分割成多边形。边越多。就越精确。一般就知道3.1415926——3.1415927之间就好了

圆周率近似值的计算方法都有哪些啊

上小学的时候就知道的一个方法，很容易理解。
在一个方格图中，画圆，方格越小，最后计算出来的圆的面积越接近，圆周率的值就越接近。

还有个方法就是用一个圆在地面上滚动，测量滚动距离和圆的直径。

中国最原始的圆周率的记载的计算方式是1/3，显然很不准确。
到后来，有了一个更接近的数值，7/22。显然还是不够精确。

要想得到最为精确的圆周率的值，那肯定是用微积分。
把圆看成是一个N多边形，随着N值的增加，会无限接近圆形，圆周率就这么一步步的被精确出来了。
随着计算机技术的发展，圆周率早已不是一个问题了，但是多多学习圆周率的求解方法还是相当有必要的。

祝你好运。 参考技术A π*π/6=lim(1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+......1/(n*n)...)