数学中π等于多少

Posted 2023-05-05

π是一个无理数，所以不能直接表示出来。

圆周率（π）：3.14159 26535 89793 23846 2643383279 50288 41971 69399 37510  58209 74944 59230 78164 06286  20899 86280 34825 34211 70679  82148 08651 32823 06647 09384  46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211.........（约等于3.141592654），通常用3.14来表示π的数值。

而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆周率（  ）一般定义为一个圆形的周长（  ）与直径（  ）之比：  ，或直接定义为单位圆的周长的一半。由相似图形的性质可知，对于任何圆形， 的值都是一样，这样就定义出常数。

扩展资料

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

参考资料：百度百科——π

参考技术A π是圆周率，约等于3.1415926，是个无限不循环小数，一般取3.14。
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。本回答被提问者和网友采纳 参考技术B 回答

圆周率（π）：3.14159 26535 89793 23846 2643383279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211.........通常使用值是：3.14

参考技术C π是圆周率，约等于3.1415926，是个无限不循环小数，一般取3.14。
π同时也是一个弧度，换算成角度是180°。 参考技术D 一般为3.14 偶尔也取成3

圆周率 π 小数点第 100 万亿数字是多少？Google 用 Debian 服务器给出了答案

整理 | 苏宓

出品 | CSDN（ID：CSDNnews）

π=3.1415926......

想必学生时代，当提及背诵圆周率 π 小数点后面的个数时，很多人的胜负欲在悄然之间被激起，“只要背得越多就越厉害”的观点也根深蒂固地印在我们脑海中。

殊不知，在数学、科学界，这样的观点依然存在，只不过此时的比拼早已从人类的大脑转战为云上计算。

近日，来自 Google Cloud 的开发者 Emma Haruka lwao 便打破了计算 π 值新的世界纪录，其可以将 π 的值一直计算到 100 万亿位，通过验证，第 100 万亿的小数点数值为 0。

对此，Google 团队发文庆祝称，“纪录就是要用来被打破的。”

Google 是如何计算出 100 万亿位 π 小数点？

回顾业界在 π 小数点值上的较量，似乎于近几年间进入了焦灼的状态，破纪录的时间也越来越短。

2019 年，Google 将 π 小数点计算到了 31.4 万亿位，创下了当年的世界纪录。

2021 年，格劳宾登州应用科学大学科学家计算出了另外 31.4 万亿位常数，使得总数达到小数点后的 62.8 万亿位，打破世界纪录。

2022 年 3 月，在 Google 第二次使用 Google Cloud 来计算后，其将小数点后的 100 万亿位数都给计算了出来。

此次项目共计用了不到 158 天的时间，更准确地说，应该是用了 157 天 23 小时 31 分 7.651 秒。

当更深层次了解 Google 是如何计算出 100 万亿位 π 小数点时，其向我们揭示了背后的技术：

• 程序：使用的是 Alexander J. Yee 开发的一个名为 y-cruncher v0.7.8（http://www.numberworld.org/y-cruncher/）的程序完成了繁重的工作

• 算法：楚德诺夫斯基算法（https://arxiv.org/abs/1809.00533）

主计算节点是一台运行 Debian Linux 的 n2-highmem-128 机器，采用 128 个 vCPU、864GB RAM，并支持 100Gbit/sec 的出口带宽。另外，Google 创建了一个网络存储群集，因为 n2-highmem-128 为单个虚拟机提供了 257TB 的附加存储，并且其预估计算所需的临时存储至少需要 554TB。

每个存储服务器都是一台 n2-highcpu-16 计算机，配置有两个 10,359 GB 的区域平衡永久磁盘。N2 机器系列提供均衡的性价比，当配置 16 个 vCPU 时，可提供 32 Gbps 的网络带宽，并可选择使用最新的 Intel Ice Lake CPU 平台，这使其成为高性能存储服务器的不错选择。

通过基准测试，Emma Haruka lwao 最终计算出 π 的第一百万亿位数字为 0。此后，其还使用了另外一种名为 Bailey-Borwein-Plouffe 公式算法进行了验证。Emma Haruka lwao 表示，“这次验证是整个过程中最可怕的时刻，因为在计算开始五个月后，没有确定的方法来知道计算是否成功。令人高兴的是，Bailey-Borwein-Plouffe 公式发现我们的结果是有效的。耶！”

以下是结果的最后 100 位数字：

计算这么多小数点出来有何意义？

验证之后，无疑证明结果是正确的。然而，不少网友也提出质疑，如此大费周章地去计算出 π 值究竟有什么样的意义？

CSDN 付费下载自视觉中国

对此，外媒 The Register 也对 Google 此次的项目进行了成本预估：

n2-highmem-128 机器的定价为每小时 7.706976 美元，因此计算服务器的成本约为 29,000 美元。

n2-highCPU-16 实例的成本为每小时 0.57 美元，即整个作业的费用约为 70000 美元。此外，数据移动会大大增加这项任务。

而这些花费都是为了计算出 π 中的 100 万亿数值。

不过，在 Google 自身看来，一起都非常值得。Iwao 在博文中指出，“这种大规模的计算证明了 Google Cloud 的灵活基础设施如何让世界各地的团队突破科学实验的界限。这也是我们产品可靠性的一个例子——该程序在没有节点故障的情况下运行了五个多月，并正确处理了 82 PB 磁盘 I/O 中的每个位。在过去的三年中，我们的基础设施和产品的改进使这一计算成为可能。”

除此之外，Google 还将此次计算中运用的自动化解决方案的脚本代码在 GitHub（https://github.com/GoogleCloudPlatform/pi-delivery/tree/main/pi-100t）上开源出来，感兴趣的同学不妨通过代码更深入了解一下。

参考链接：

https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud

https://www.theregister.com/2022/06/09/google_100_trillion_digits_of_pi/?td=rt-3a