数字信号处理傅里叶变换性质 ( 傅里叶变换对称性 | 共轭对称序列 | 共轭反对称序列 )

Posted 2022-03-12 韩曙亮

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• 一、共轭对称序列
• 二、共轭反对称序列

实信号序列 存在 偶对称 与 奇对称 的情况 :

• 偶对称 : $x(n)=x(-n)$
• 奇对称 : $x(n)=-x(-n)$

那么对于 复信号序列 , 也存在相应的对称性 , 那就是 共轭对称 与 共轭反对称 ;

• 共轭对称 与 偶对称 相对应
• 共轭反对称 与 奇对称 相对应

偶对称 与 奇对称 是 实信号序列 的概念 ;

( 共轭 ) 对称 与 ( 共轭 ) 反对称 是 复信号序列 的概念 ;

一、共轭对称序列

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对于 序列 $x(n)$ , 如果 $x(n)$ 共轭 $x(-n)$ ,

$$x(n)=x^{\ast }(-n)$$

则称 $x(n)$ 是 关于原点 的 共轭对称序列 , 记做

$$x_e(n)$$

其中 , $-\infty <n<+\infty$ ;

二、共轭反对称序列

---

对于 序列 $x(n)$ , 如果 ,

$$x(n)=-x^{\ast }(-n)$$

成立 , 则称 $x(n)$ 是 关于原点 的 共轭反对称序列 , 记做

$$x_o(n)$$

其中 , $-\infty <n<+\infty$ ;