剑指Offer打卡10-2.青蛙跳台阶问题

Posted 2021-12-06 余光、

剑指Offer（10-2）青蛙跳台阶问题

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

题解一：递归

思路

1. 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
2. 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

var numWays = function (n) {
    // 递归思路 倒数2步 -> 第
    // 跳上n级，共有f(n - 1) + f(n - 2)，因为可能跳2阶上来、或跳1阶上来
    if ([0, 1].includes(n)) return 1;
    return (numWays(n - 1) + numWays(n - 2)) % 1000000007;
};

题解二：动态规划

思路

1. 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
2. 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

var numWays = function (n) {
    const arr = [1, 1];
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
    }
    return arr[n];
};

写在最后

本篇是剑指Offer的第八题，俗话说好的合理的数据结构+算法才是写好代码的关键，不妨跟我一起来吧～

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