剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

Posted 2021-06-26 Blocking The Sky

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例：

输入：n = 2
输出：2

代码

方法一：递归（优化）
直接递归会超时，需要优化，优化方法是减少重复计算。

class Solution {    
public:
    unordered_map<int,int> hashmap;
    int numWays(int n) {
        if(n==0)
            return 1;
        if(n==1)
            return 1;
        int result;
        if(hashmap.count(n)){
            return hashmap[n];
        }
        result=(numWays(n-1)+numWays(n-2))%1000000007;
        hashmap[n]=result;
        return result;
    }
};

方法二：动态规划
dp方程：dp[ i ] = dp[ i - 1 ] + dp[ i - 2 ]

class Solution {    
public:
    int numWays(int n) {
        int dp[101]={0};
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
};