DP基础传球游戏

Posted 2021-12-04 行码棋

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题意：
n个人围成一圈，从自己手上传球m次，求传到自己手上的方案数

思路：
$f[i][j]$代表传球i次，传到j位置的方案数
传到j位置的方案数可以由两边的方案数转移过来，就等于左边位置的方案数加上右边位置的方案数，即$f[i][j]=f[i-1][x]+f[i-1][y]$
x代表左边的位置，y代表右边的位置，注意特判一下位置到左边的边界和右边的边界，到边界时就要转圈了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35,M = 35;

int f[N][M];
int n,m;

int main()
{
	cin>>n>>m;
	f[0][1] = 1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x = j-1,y = j + 1;
			if(x==0) x = n;
			if(y==n+1) y = 1;
			f[i][j] = f[i-1][x] + f[i-1][y]; 
		}
	}
	cout<<f[m][1]<<'\\n';
	return 0;
}

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