《剑指Offer——10- I. 斐波那契数列,10- II. 青蛙跳台阶问题63. 股票的最大利润》代码

Posted 2021-10-21 穿迷彩服的鲨鱼

10- I. 斐波那契数列,10- II. 青蛙跳台阶问题63. 股票的最大利润

• 前言
• 一、示例
• • 1.斐波那契数列
  • 2.青蛙跳台阶问题
  • 3.股票的最大利润
• 二、代码解析
• • 1.新建.cpp文件
  • • 代码如下（示例）：
• 三，测试

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前言

//==================================================================
// 《剑指Offer——10- I. 斐波那契数列,10- II. 青蛙跳台阶问题63. 股票的最大利润》代码
// 题目：写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。
// 题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
// // 题目：假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
//==================================================================

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一、示例

1.斐波那契数列

/************************************************************************
/*
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
示例 2：
输入：n = 5
输出：5
*/
*************************************************************************/

2.青蛙跳台阶问题

/************************************************************************
/*
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
示例 2：
输入：n = 7
输出：21
示例 3：
输入：n = 0
输出：1
*/
*************************************************************************/

3.股票的最大利润

/************************************************************************
/*
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
	 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
*/
*************************************************************************/

二、代码解析

1.新建.cpp文件

代码如下（示例）：

//==================================================================
// 《剑指Offer——10- I. 斐波那契数列,10- II. 青蛙跳台阶问题63. 股票的最大利润》代码
// 题目：写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。
// 题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
// 题目：假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
//==================================================================

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

/*
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
示例 2：
输入：n = 5
输出：5
*/
// ====================方法1：递归(时间复杂度大)====================
int fib1(int n)
{
	if (n <= 1)
	{
		return n;
	}

	return fib1(n - 1) + fib1(n - 2);
}

// ====================方法1：循环====================
/**/
long long fib2(unsigned n)
{
	if (n <= 1)
	{
		return n;
	}

	long long fibNMinusOne = 0;
	long long fibNMinusTwo = 0;
	long long fibN = 1;
	for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		fibNMinusOne = fibNMinusTwo;
		fibNMinusTwo = fibN;
		fibN = (fibNMinusOne + fibNMinusTwo) % 1000000007;
	}

	return fibN;
}

/*
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
示例 2：
输入：n = 7
输出：21
示例 3：
输入：n = 0
输出：1
*/

int numWays(int n)
{
	if (n <= 1)
	{
		return 1;
	}

	long long fibNMinusOne = 0;
	long long fibNMinusTwo = 1;
	long long fibN = 2;
	for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		fibNMinusOne = fibNMinusTwo;
		fibNMinusTwo = fibN;
		fibN = (fibNMinusOne + fibNMinusTwo) % 1000000007;
	}

	return fibN;
}

/*
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
	 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
*/

int maxProfit(vector<int>& prices)
{
	if (prices.size() < 2)
	{
		return 0;
	}

	int min = prices[0];
	int maxDiff = prices[1] - min;

	for (int i = 2; i < prices.size(); ++i)
	{
		if (prices[i - 1] < min)
		{
			min = prices[i - 1];
		}

		int currentDiff = prices[i] - min;
		if (currentDiff > maxDiff)
		{
			maxDiff = currentDiff;
		}
	}

	return maxDiff < 0 ? 0 : maxDiff;
}

int main()
{
	cout << "斐波那契数列" << endl;
	cout << "法一----->" << fib1(10) << endl;
	cout << "法二----->" << fib2(10) << endl << endl;

	cout << "青蛙跳台阶问题" << endl;
	cout << "--------->" << numWays(10) << endl << endl;

	cout << "股票的最大利润" << endl;

	vector<int> prices = { 7,1,5,3,6,4 };
	cout << "--------->" << maxProfit(prices) << endl;

	return 0;
}

三，测试