leetcode剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2 输出:1 示例 2:
输入:n = 5 输出:5
提示:
0 <= n <= 100
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题思路
法1
方法1:动态规划
动态规划的核心思想就是储存子问题的答案避免重复计算,提高算法效率: 比如本题中,f(n)=f(n-1)+f(n-2),
所以
-
f(0)+f(1)=f(2)//储存f(2) -
f(1)+f(2)=f(3)//储存f(3) -
f(2)+f(3)=f(3)//储存f(4) -
f(3)+f(4)=f(3)//储存f(5)
....
-
f(n-2)+f(n-1)=f(n)//储存f(3)
这样我们可以拿着之前算过的值计算出现在的值并储存起来,直到算出目标值
但是需要注意的是答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。 所以你再计算的时候要加上%1000000007
-
时间复杂度(O(n)) -
空间复杂度(O(1))
法2
矩阵快速幂\\
-
时间复杂度(O(logn)) -
空间复杂度(O(1))
执行结果
法1
动态规划\\
func fib(n int) int
if n == 0 //特殊情况
return 0
if n == 1 || n == 2
return 1
a, r := 1, 2
for i, t := 4, 0; i <= n; i++ //动态规划计算值
t = r
r = (r + a) % 1000000007 //答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
a = t
return r
执行结果: 通过 显示详情 查看示例代码 添加备注
执行用时: 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 内存消耗: 1.8 MB , 在所有 Go 提交中击败了 89.63% 的用户 通过测试用例: 51 / 51
优化动态规划
优化方案: 减少if判断,提高代码的简洁性
func fib(n int) int
if n <2 return n
a, r := 1, 1
for i, t := 3, 0; i <= n; i++
t = r
r = (r + a) % 1000000007
a = t
return r
执行结果: 通过 显示详情 查看示例代码 添加备注
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LeetCode(剑指 Offer)- 53 - I. 在排序数组中查找数字 I
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题目大意:略
解题思路:略
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AC 代码
- Java
// 解决方案(1)
class Solution
public int search(int[] nums, int target)
int from = find(nums, target - 0.1, target);
int to = find(nums, target + 0.1, target);
if (to < 0 || from > nums.length - 1)
return 0;
return to - from - 1;
private int find(int[] nums, double num, int target)
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
int rs = -1;
while (left <= right)
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] > num)
rs = right = mid - 1;
else if (nums[mid] < num)
rs = left = mid + 1;
else
return -1;
// 因为 rs 此时无论如何可能在目标值左边或右边, 而不是我们想当然的一定在目标值的(小于目标值)左边或(大于目标值)右边
// 所以需要修复一定让 rs 在目标值的(小于)左边或(大于)右边
if (rs == -1 || rs == nums.length)
return rs;
else if (num > target && nums[rs] < num)
return rs + 1;
else if (num < target && nums[rs] > num)
return rs - 1;
return rs;
// 解决方案(2)
class Solution
public int search(int[] nums, int target)
return helper(nums, target) - helper(nums, target - 1);
int helper(int[] nums, int tar)
int i = 0, j = nums.length - 1;
while(i <= j)
int m = (i + j) / 2;
if(nums[m] <= tar) i = m + 1;
else j = m - 1;
return i;
- C++
class Solution
public:
int search(vector<int>& nums, int target)
return helper(nums, target) - helper(nums, target - 1);
private:
int helper(vector<int>& nums, int tar)
int i = 0, j = nums.size() - 1;
while(i <= j)
int m = (i + j) / 2;
if(nums[m] <= tar) i = m + 1;
else j = m - 1;
return i;
;
以上是关于leetcode剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[LeetCode]剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I
[LeetCode]剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
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C++&Python描述 LeetCode 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列