⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单03 —— LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

Posted 2021-09-23 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。
  样例输入： [-10,-3,0,5,9]
  样例输出： [0,-3,9,-10,null,5]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){}

3、原题链接

LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树
LeetCode 面试题 04.02. 最小高度树

二、解题报告

1、思路分析

  首先取数组中间那个数作为 BST 的根结点，然后递归计算它 左边的数组 和 右边的数组 。递归计算的过程中，返回一个结点作为当前 BST 的根结点，这个根结点同样是取当前数组的中间结点得到的。
  1）如果数组区间 $[l,r]$ 满足 $l>r$ 则返回空结点NULL；
  2）如果满足 $l==r$ 则直接返回这一个结点；
  3）否则返回 $(l+r)/2$ 这个结点；

2、时间复杂度

  由于需要把所有结点都遍历一遍，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

struct TreeNode* doSortedArrayToBST(int* nums, int l, int r){
    struct TreeNode* ret = NULL;
    int mid;
    if(l > r) {
        return NULL;
    }
    mid = (l + r) >> 1;
    ret = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));    // (1)
    ret->val = nums[mid];
    ret->left = doSortedArrayToBST(nums, l, mid-1);             // (2)
    ret->right = doSortedArrayToBST(nums, mid+1, r);            // (3)
    return ret;
}

struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){
    return doSortedArrayToBST(nums, 0, numsSize-1);
}

• $(1)$ 创建一个中间结点出来，作为当前子树的根结点；
• $(2)$ 递归枚举左子树；
• $(3)$ 递归枚举右子树；

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三、本题小知识

  从 有序数组 构造 二叉搜索树 的 时间复杂度 是 $O(n)$ 。

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四、加群须知

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