⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单03 —— LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

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一、题目

1、题目描述

  给定一个有序整数数组,元素各不相同且按升序排列,编写一个算法,创建一棵高度最小的二叉搜索树。
  样例输入: [-10,-3,0,5,9]
  样例输出: [0,-3,9,-10,null,5]

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){}

3、原题链接

LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树
LeetCode 面试题 04.02. 最小高度树

二、解题报告

1、思路分析

  首先取数组中间那个数作为 BST 的根结点,然后递归计算它 左边的数组右边的数组 。递归计算的过程中,返回一个结点作为当前 BST 的根结点,这个根结点同样是取当前数组的中间结点得到的。
  1)如果数组区间 [ l , r ] [l, r] [l,r] 满足 l > r l > r l>r 则返回空结点NULL
  2)如果满足 l = = r l == r l==r 则直接返回这一个结点;
  3)否则返回 ( l + r ) / 2 (l+r)/2 (l+r)/2 这个结点;

2、时间复杂度

  由于需要把所有结点都遍历一遍,所以时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解


struct TreeNode* doSortedArrayToBST(int* nums, int l, int r){
    struct TreeNode* ret = NULL;
    int mid;
    if(l > r) {
        return NULL;
    }
    mid = (l + r) >> 1;
    ret = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));    // (1)
    ret->val = nums[mid];
    ret->left = doSortedArrayToBST(nums, l, mid-1);             // (2)
    ret->right = doSortedArrayToBST(nums, mid+1, r);            // (3)
    return ret;
}

struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){
    return doSortedArrayToBST(nums, 0, numsSize-1);
}
  • ( 1 ) (1) (1) 创建一个中间结点出来,作为当前子树的根结点;
  • ( 2 ) (2) (2) 递归枚举左子树;
  • ( 3 ) (3) (3) 递归枚举右子树;

三、本题小知识

  从 有序数组 构造 二叉搜索树 的 时间复杂度 是 O ( n ) O(n) O(n)


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