⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单11 —— LeetCode 109. 有序链表转换二叉搜索树

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一、题目

1、题目描述

  给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树。本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
  样例输入: [-10, -3, 0, 5, 9]
  样例输出: [0,-10,5,null,-3,null,9]

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
struct TreeNode* sortedListToBST(struct ListNode* head){
}

3、原题链接

LeetCode 109. 有序链表转换二叉搜索树

二、解题报告

1、思路分析

  首先将链表转为数组,然后取数组中间那个数作为 BST 的根结点,然后递归计算它 左边的数组右边的数组 。递归计算的过程中,返回一个结点作为当前 BST 的根结点,这个根结点同样是取当前数组的中间结点得到的。
  1)如果数组区间 [ l , r ] [l, r] [l,r] 满足 l > r l > r l>r 则返回空结点NULL
  2)如果满足 l = = r l == r l==r 则直接返回这一个结点;
  3)否则返回 ( l + r ) / 2 (l+r)/2 (l+r)/2 这个结点;

2、时间复杂度

  由于需要把所有结点都遍历一遍,所以时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解


struct TreeNode* doSortedArrayToBST(int* nums, int l, int r){
    struct TreeNode* ret = NULL;
    int mid;
    if(l > r) {
        return NULL;
    }
    mid = (l + r) >> 1;
    ret = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    ret->val = nums[mid];
    ret->left = doSortedArrayToBST(nums, l, mid-1);
    ret->right = doSortedArrayToBST(nums, mid+1, r);
    return ret;
}

struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){
    return doSortedArrayToBST(nums, 0, numsSize-1);
}

int nums[100010], numsSize;

struct TreeNode* sortedListToBST(struct ListNode* head){
    numsSize = 0;
    while(head) {
        nums[numsSize++] = head->val;
        head = head->next;
    }
    return doSortedArrayToBST(nums, 0, numsSize-1);
}

三、本题小知识

  从 有序数组 构造 二叉搜索树 的 时间复杂度 是 O ( n ) O(n) O(n)


四、加群须知

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以上是关于⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单11 —— LeetCode 109. 有序链表转换二叉搜索树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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