⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单04 —— LeetCode 1008. 前序遍历构造二叉搜索树

Posted 2021-09-23 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  返回与给定前序遍历 preorder 相匹配的二叉搜索树 （binary search tree） 的根结点。（二叉搜索树是二叉树的一种，其每个节点都满足以下规则，对于 node.left 的任何后代，值总 < node.val，而 node.right 的任何后代，值总 > node.val。此外，前序遍历首先显示节点 node 的值，然后遍历 node.left，接着遍历 node.right。）。题目保证，对于给定的测试用例，总能找到满足要求的二叉搜索树。
  样例输入： [8,5,1,7,10,12]
  样例输出： [8,5,10,1,7,null,12]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode* bstFromPreorder(int* preorder, int preorderSize){
}

3、原题链接

LeetCode 1008. 前序遍历构造二叉搜索树

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，考虑前序遍历的特点：先访问根结点，再依次访问左右子树；所以，第一个结点一定是根结点；
  2）然后，数组往后遍历的过程中，遇到的所有小于当前根结点的结点，都必然是做子树上的结点，后面的结点必然是右子树的；
  3）遍历找到左右子树的分界点后，就可以进行左右子树递归计算了，注意递归时返回构造完的子树的根结点。

2、时间复杂度

  最坏情况退化成链，时间复杂度 $O(n^2)$;

3、代码详解

struct TreeNode* doBSTFromPreorder(int* preorder, int l, int r) {
    int i;
    struct TreeNode* root = NULL;                 // (1)
    if(l > r) {
        return NULL;                              // (2)
    }
    root = (struct TreeNode*) malloc( sizeof(struct TreeNode) ); 
    root->val = preorder[l];                      // (3)
    for(i = l + 1; i <= r; ++i) {
        if(preorder[i] > root->val) {
            break;                                // (4)
        }
    }
    root->left = doBSTFromPreorder(preorder, l+1, i-1);
    root->right = doBSTFromPreorder(preorder, i, r);
    return root;
}

struct TreeNode* bstFromPreorder(int* preorder, int preorderSize){
    return doBSTFromPreorder(preorder, 0, preorderSize-1);
}

• $(1)$ 当前这棵子树的根结点；
• $(2)$ 如果没有结点，直接返回空结点NULL。
• $(3)$ 直接生成一个根结点；
• $(4)$ 找到第一个大于当前根结点的作为右子树的起始结点；

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三、本题小知识

   二叉搜索树的前序遍历，可以唯一表示一颗二叉搜索树。

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四、加群须知

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