⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单02 —— LeetCode 98. 验证二叉搜索树
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一、题目
1、题目描述
实现一个函数,检查一棵二叉树是否为二叉搜索树。
样例输入:[5,1,4,null,null,3,6]
样例输出:false
2、基础框架
- C语言 版本给出的基础框架代码如下:
bool isValidBST(struct TreeNode* root){
}
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
根据二叉搜索树的性质,递归判定即可。记录 左子树 和 右子树 的最小值和最大值,当前树的值为val
,则要求满足 左子树 的最大值 小于val
,右子树 的最小值大于val
。否则都不是合法的二叉搜索树。注意,空树也是二叉搜索树。
2、时间复杂度
最坏情况为在叶子结点判断出来,遍历了所有结点,时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。
3、代码详解
bool isValidBSTEx(struct TreeNode* root, int* min, int* max) {
int lmin, lmax;
int rmin, rmax;
if(root == NULL) {
return true;
}
if(root->left) {
if( !isValidBSTEx(root->left, &lmin, &lmax) ) {
return false; // (1)
}
if( lmax >= root->val ) {
return false; // (2)
}
}else {
lmin = lmax = root->val;
}
if(root->right) {
if( !isValidBSTEx(root->right, &rmin, &rmax)) {
return false; // (3)
}
if( rmin <= root->val ) {
return false; // (4)
}
}else {
rmin = rmax = root->val;
}
*min = lmin;
*max = rmax;
return true;
}
bool isValidBST(struct TreeNode* root){
int min = 99999999;
int max = -99999999;
if(root == NULL) {
return true; // (1)
}
return isValidBSTEx(root, &min, &max);
}
- ( 1 ) (1) (1) 左子树不满足性质;
- ( 2 ) (2) (2) 左子树不是二叉搜索树;
- ( 3 ) (3) (3) 右子树不满足性质;
- ( 4 ) (4) (4) 右子树不是二叉搜索树;
- ( 5 ) (5) (5) 空树也是二叉搜索树;
三、本题小知识
二叉搜索树就是左子树的根结点值小于当前树的根结点,右子树的根结点值大于当前树的根结点,且左右子树都是二叉搜索树,空树也是二叉搜索树。
四、加群须知
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