(计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第一节：BCD码

Posted 2021-08-15 快乐江湖

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• 一：什么是BCD码
• 二：常用的BCD码
• • （1）8421码（最常用）
  • （2）余3码
  • （3）2421码

一：什么是BCD码

BCD(Binary-Coded Decimal)是指二进制编码的十进制数。我们可以用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9，这种编码方法使得二进制数和十进制数之间的转换得以快速进行，4位1进制数最多有16种组合，足以表示0到9这十个数，所以有6种状态为冗余状态

二：常用的BCD码

（1）8421码（最常用）

它是一种有权码，设其每一位的数值为$b1,b2,b3,b4$，则权值从高到低依次为$8,4,2,1$，它表示的十进制数为$D=8b_3+4b_2+2b_1+1b_0$。

比如985这个十进制在计算机就可以表示为：1001 0100 0101

对于8421码，我们要掌握它的加法运算规则：

• 如果两个8421码相加之和小于等于$(1001{)}_2即(9{)}_{10}$，不需要修正
• 如果两个8421码相加之和大于$(1001{)}_2即(9{)}_{10}$，则需要修正。修正时需要+6，从1010到1111这6个为无效码，当运算结果落在此区间时，需要将运算结果加上6，并向高位进位，进位可以在首次相加或修正时产生

以5+8为例：

（2）余3码

余3码是一种无权码，是在8421码的基础上加$(3{)}_{10}$，也即$(0011{)}_2$形成的

（3）2421码

这是一种有权码。权值由高到低分别为2 4 2 1，特点是大于等于5的4位二进制数中最高位为1，小于5的最高位为0.