口袋中放有足够多的红、白、蓝色小球，现有22个人轮流从中取球，每人取三个，至少有3个人取出的球的颜色

Posted 2023-04-01

至少有三个人取出的球的颜色完全相同，你知道这是为什么吗？
出自人教版小学六年级下册数学小练习册

每人取3个，有如下情况：⑴3红；⑵3白；⑶3蓝；⑷1红2白；⑸1红2蓝；⑹1白2红；⑺1白2蓝；⑻1蓝2红；⑼1蓝2白；⑽1白1红1蓝共10种结果。
22÷10＝2……2，如果20人中正好是每种情况都是2人重复，即余下的2人也肯定与那10种情况20人中的1人或2人重复，所以至少有3个人取出的球的颜色完全相同。 参考技术A 将红白蓝分别对应1，2，3
一共有10组组合，111，112，113，122，123，133，222，223，233，333
假设前面10人颜色不同，分别对应一组，那么11-20也分别对应一组，就已经有两个人颜色相同了，那么21-22中2人中，无论取出什么颜色的，都会和之前的相同，加上之前的两人，就是至少3人了。 参考技术B 每人取三个，共有10种可能性（三种都相同、都不同、两种相同），前20个人中，最差可能每种有两个人，所以大于20个人，就有三个以上的人拿的相同

补充：红红红 白白白 蓝蓝蓝 红白蓝 红红白 红红蓝 白白红 白白蓝 蓝蓝红 蓝蓝白 参考技术C 小学可以用罗列法：取球的组合有
红红红 红红白 红红蓝 红白白 红白蓝 红蓝蓝 白白蓝 白蓝蓝 白白白 蓝蓝蓝 共十种组合

为了尽量少出现重复，前面二十个小朋友肯定是这十种组合各有两名，这时剩下的两名同学无论再拿任何组合都会出现3个人取出球的颜色完全相同 参考技术D 每人取3个，有如下情况：⑴3红；⑵3白；⑶3蓝；⑷1红2白；⑸1红2蓝；⑹1白2红；⑺1白2蓝；⑻1蓝2红；⑼1蓝2白；⑽1白1红1蓝共10种结果。
22÷10＝2……2，如果20人中正好是每种情况都是2人重复，即余下的2人也肯定与那10种情况20人中的1人或2人重复，所以至少有3个人取出的球的颜色完全相同

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．

现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

1、一共6种情况，也就是每个球都在1个盒子2次：红白蓝、红蓝白、蓝红白、蓝白红、白红蓝、白蓝红
2、概率为2/6=1/3追问

请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

追答

① ② ③
红 白 蓝
红 蓝 白
蓝 红 白、
蓝 白 红、
白 红 蓝、
白 蓝 红

参考技术A ①、②、③
一、红、红、红
二、白、白、白
三、蓝、蓝、蓝
这是表格，吧“、”替换成直线，如果树状图的话就横排写①、②、③，下面分三个杈，各写红、白、蓝 参考技术B ① ② ③
红 白 蓝
红 蓝 白
蓝 红 白、
蓝 白 红、
白 红 蓝、
白 蓝 红