再来一篇深度优先遍历/搜索总结？

Posted 2021-04-11 CodeJames

再来一篇深度优先遍历/搜索总结？

简介：深度优先搜索算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一种用于遍历或搜索树和图的算法，在LeetCode中很常见，虽然感觉不难，但是理解起来还是有点难度的。

简要概括，深度优先的主要思想就是“不撞南墙不回头”，“一条路走到黑”，如果遇到“墙”或者“无路可走”时再去走下一条路。

思路

假如对树进行遍历，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支，当达到边际时回溯上一个节点再进行搜索。如下图的一个二叉树。

首先给出这个二叉树的深度优先遍历的结果(假定先走左子树)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎样得到这样的结果呢？

根据深度优先遍历的概念：沿着这树的某一分支向下遍历到不能再深入为止，之后进行回溯再选定新的分支。

定义节点

class TreeNode{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
}

递归的方式

分别对左右子树进行递归，一直到底才进行回溯。如果不了解递归可以参考我的博客你真的懂递归吗？。

class Solution{
    public void depthOrderTraversalWithRecusive(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        System.out.print(root.val +"->");
        depthOrderTraversalWithRecusive(root.left);
        depthOrderTraversalWithRecusive(root.right);
    }
}

迭代的方式

上面实现了递归方式的深度优先遍历，也可以利用栈把递归转换为迭代的方式。

但是为了保证出栈的顺序，需要先压入右节点，再压左节点。

class Solution{
    public void depthOrderTraversalWithoutRecusive(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            System.out.print(node.val + "->");
            if(node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
            if(node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
        }
    }
}

接着再列举个利用深度优先遍历的方式的题目

扫雷

给定一个表示游戏板的二维字符矩阵，'M'表示一个未挖出的地雷，'E'表示一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

• 如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为'X'。

• 如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的方块都应该被递归地揭露。

• 如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。

• 如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。

示例

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'M', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

思路：根据给定的规则，当给定一个Click坐标，当不为雷的时候以此坐标为基点向四周8个方向进行深度遍历，把空格E填充为B，并且把与地雷M相连的空方块标记相邻地雷的数量。

注意 ：

在这个题中可以沿着8个方向递归遍历，所有要注意程序中，采用了两个for循环可以实现向8个方向递归。

for(int i=-1;i<=1;i++){
    for(int j=-1;j<=1;j++){

   }
}

本程序需要进行返回board，在最后需要进行返回。

编程步骤

• 当Click给出的坐标找出的是地雷，直接返回。

• 否则，进行递归，并标出雷的数量。

class Solution{
    public char[][] updateBoard(char[][] board,int[] click){
        if(board[click[0]][click[1]] == 'M'){
            board[click[0]][click[1]] = 'X';
            return board;
        }
        return click(board,click[0],click[1]);
    }
    private char[][] click(char[][] board,int x,int y){
        int num = getNum(board, x,y);
        if(num == 0){
            board[x][y] = 'B';
        }else{
            board[x][y] = Character.forDigit(num,10);
            return board;
        }
        //递归
        for(int i=-1;i<=1;i++){
            for(int j=-1;j<=1;j++){
                if(x + i >= 0 && x + i < board.length&&y + j >=0&&y+j<board[0].length&&board[x+i][y+j]=='E'){
                    board = click(board,x+i,y+j);
                }
            }
        }
        return board;
    }
    private int getNum(char[][] board,int x,int y){
        int num = 0;
        for(int i=-1;i<=1;i++){
            for(int j=-1;j<=1;j++){
                if(x + i >= 0&&y + j >=0&&x+i<board.length&&y+j<board[0].length&&board[x+i][y+j]=='M'){
                    num ++;
                }
            }
        }
        return num;
    }
}

总结 ：深度优先遍历不仅存在树和图的数据结构中，还有很多也可以用到它。需要确定的是每一步该怎么走，有几个方向可以走，还要注意边际。

参考：

• https://leetcode-cn.com/tag/depth-first-search/

• https://www.cnblogs.com/xiaolovewei/p/7763867.html