简述深度优先搜索遍历的方法。

Posted 2023-04-12

简述深度优先搜索遍历的方法？深度优先搜索算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一种用于遍历或搜索树和图的算法，在LeetCode中很常见，虽然感觉不难，但是理解起来还是有点难度的。

简要概括，深度优先的主要思想就是“不撞南墙不回头”，“一条路走到黑”，如果遇到“墙”或者“无路可走”时再去走下一条路。

思路
假如对树进行遍历，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支，当达到边际时回溯上一个节点再进行搜索。如下图的一个二叉树。


首先给出这个二叉树的深度优先遍历的结果(假定先走左子树)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎样得到这样的结果呢？
根据深度优先遍历的概念：沿着这树的某一分支向下遍历到不能再深入为止，之后进行回溯再选定新的分支。

定义节点

class TreeNode
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;

递归的方式

分别对左右子树进行递归，一直到底才进行回溯。如果不了解递归可以参考我的博客你真的懂递归吗？。

class Solution
public void depthOrderTraversalWithRecusive(TreeNode root)
if(root == null)
return;

System.out.print(root.val +"->");
depthOrderTraversalWithRecusive(root.left);
depthOrderTraversalWithRecusive(root.right);


迭代的方式

上面实现了递归方式的深度优先遍历，也可以利用栈把递归转换为迭代的方式。

但是为了保证出栈的顺序，需要先压入右节点，再压左节点。

class Solution
public void depthOrderTraversalWithoutRecusive(TreeNode root)
if(root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty())
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + "->");
if(node.right != null)
stack.push(node.right);

if(node.left != null)
stack.push(node.left);




接着再列举个利用深度优先遍历的方式的题目

扫雷
给定一个表示游戏板的二维字符矩阵，'M'表示一个未挖出的地雷，'E'表示一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为'X'。
如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的方块都应该被递归地揭露。
如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。
如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。
示例

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
思路：根据给定的规则，当给定一个Click坐标，当不为雷的时候以此坐标为基点向四周8个方向进行深度遍历，把空格E填充为B，并且把与地雷M相连的空方块标记相邻地雷的数量。

注意 ：



在这个题中可以沿着8个方向递归遍历，所有要注意程序中，采用了两个for循环可以实现向8个方向递归。 参考技术A 深度优先遍历类似于数的先序遍历，是树的先序遍历的推广。
1.从图中某个顶点v出发，访问v。找到刚访问过得顶点的第一个未被访问的邻接点，访问该顶点。
2.以该顶点为新顶点，重复此步骤，直至刚访问的顶点没有未被访问的邻接点为止。
3.返回前一个访问过得且扔有未被访问的邻接点的顶点，找到该顶点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。
重复步骤2，3，直至图中所有顶点都被访问。 参考技术B 简述深度优先搜索遍历的方法。深度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后访问该顶点的第一个未被访问的邻结点，以此邻结点为顶点继续访问，同时记录其余未访问的邻接点，当一个顶点的所有邻接点都被访问时，回退一个顶点，将未访问的邻接点作为顶点，重复此步骤，直到所有结点都被访问完为止。

广度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后找出这个结点的所有未被访问的邻接点，访问完后再访问这些结点中第一个邻接点的所有结点，重复此方法，直到所有结点都被访问完为止。
深度优先遍历的主要思想就是：首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，沿当前顶点的边走到未访问过的顶点，当没有未访问过的顶点时，则回到上一个顶点，继续试探访问别的顶点，直到所有的顶点都被访问过。显然，深度优先遍历是沿着图的某一分支遍历直到末端，然后回溯，再沿着另一条边进行同样的遍历，直到所有的顶点都被访问过为止。

广度优先遍历的思想就是：首先以一个未被访问的顶点，访问其所有的相邻的顶点，然后对每个相邻的顶点，再访问他们相邻的未被访问过的顶点，直到所有的顶点都被访问过，遍历结束。更适用于所有边的权重相同的情况。

深度优先搜索

深度优先搜索也叫DFS。是一种常见的图搜索（遍历）方法。该方法秉承着不到黄河心不死的思路对图中个点进行遍历搜索。

思想：

　　先沿着一条路遍历（查询）直到这条路不能走的时候，我们再回退到可以走位置继续遍历（查询）

方法（不给详细代码给思路，具体问题有增减很正常）：

　　首先我们遍历的是一个图。G（V，E），G代表该图，V是点的集合，E是边的集合。

　　1.递归的：

　　　　函数1：

　　　　　　1.建立一个数组保存所有点的状况。（是否被遍历过）

　　　　　　2.建立一个数组保存每个点遍历的顺序（就是一个int数组记录第一个点是第几个被遍历的，或者hashMap用点名和他的顺序一一对应）。

　　　　　　3.建立代表初始编号的变量并初始化为1（2,3步如果不在乎顺序可以不用操作）

　　　　　　4.遍历每个点，如果该点没有被访问过，就对该点调用函数2（你可能会想肯定都没有访问过啊，但是在调用函数2时会访问部分后续的节点）

　　　　函数2：

　　　　　　1.标记调用点已访问（记录在状态数组中）

　　　　　　2.记录该点的为第几个遍历的，然后使记录顺序的变量加1（结合函数1看是否需要）

　　　　　　3.如果该点是查询的点输出信息并停止（遍历就无视这步）

　　　　　　4.对该点的所有未被访问（就是你没有在状态数组中标记的）的邻接点调用函数2

　　2.非递归的我们使用栈来储存只用一个函数就可以了

　　　　函数3：

　　　　　　1.建立一个栈来储存点

　　　　　　2.同样需要状态数组

　　　　　　3.记录编号的数组同上

　　　　　　4.初始编号为1（3,4依然随情况决定要还是不要）

　　　　　　2.将第一个点压入栈中（没有要求就随意取一个点）

　　　　　　3.当栈不为空时循环做以下的操作（缩进表示循环）

　　　　　　　　4.将栈首元素出栈，如果要查询就检查该点与需要查询的点是否一致，一致就停止。不需要的话就只出栈。

　　　　　　　　5.将该点标记为已访问，记录其编号。

　　　　　　　　6.将其所有的没有访问的邻接点压入栈中。

　　　　　　

　　时间复杂度；

　　　　　　　　1.使用临接矩阵O（n^2）,因为在寻找临接点这步操作的时候临接矩阵会查看所有的点

　　　　　　　　2.使用临接表O（n+e）因为所有定点的临接点之和就相当于两倍的边。n+2e属于O（n+e）