深度优先搜索

Posted 2022-03-18 hitycy

深度优先搜索也叫DFS。是一种常见的图搜索（遍历）方法。该方法秉承着不到黄河心不死的思路对图中个点进行遍历搜索。

思想：

　　先沿着一条路遍历（查询）直到这条路不能走的时候，我们再回退到可以走位置继续遍历（查询）

方法（不给详细代码给思路，具体问题有增减很正常）：

　　首先我们遍历的是一个图。G（V，E），G代表该图，V是点的集合，E是边的集合。

　　1.递归的：

　　　　函数1：

　　　　　　1.建立一个数组保存所有点的状况。（是否被遍历过）

　　　　　　2.建立一个数组保存每个点遍历的顺序（就是一个int数组记录第一个点是第几个被遍历的，或者hashMap用点名和他的顺序一一对应）。

　　　　　　3.建立代表初始编号的变量并初始化为1（2,3步如果不在乎顺序可以不用操作）

　　　　　　4.遍历每个点，如果该点没有被访问过，就对该点调用函数2（你可能会想肯定都没有访问过啊，但是在调用函数2时会访问部分后续的节点）

　　　　函数2：

　　　　　　1.标记调用点已访问（记录在状态数组中）

　　　　　　2.记录该点的为第几个遍历的，然后使记录顺序的变量加1（结合函数1看是否需要）

　　　　　　3.如果该点是查询的点输出信息并停止（遍历就无视这步）

　　　　　　4.对该点的所有未被访问（就是你没有在状态数组中标记的）的邻接点调用函数2

　　2.非递归的我们使用栈来储存只用一个函数就可以了

　　　　函数3：

　　　　　　1.建立一个栈来储存点

　　　　　　2.同样需要状态数组

　　　　　　3.记录编号的数组同上

　　　　　　4.初始编号为1（3,4依然随情况决定要还是不要）

　　　　　　2.将第一个点压入栈中（没有要求就随意取一个点）

　　　　　　3.当栈不为空时循环做以下的操作（缩进表示循环）

　　　　　　　　4.将栈首元素出栈，如果要查询就检查该点与需要查询的点是否一致，一致就停止。不需要的话就只出栈。

　　　　　　　　5.将该点标记为已访问，记录其编号。

　　　　　　　　6.将其所有的没有访问的邻接点压入栈中。

　　　　　　

　　时间复杂度；

　　　　　　　　1.使用临接矩阵O（n^2）,因为在寻找临接点这步操作的时候临接矩阵会查看所有的点

　　　　　　　　2.使用临接表O（n+e）因为所有定点的临接点之和就相当于两倍的边。n+2e属于O（n+e）