面试题：平衡二叉树

Posted 2021-04-09 Xuuuuu

原题描述

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

  3
  / \
 9  20
     /  \
   15   7
返回 true 。

原函数

1bool isBalanced(struct TreeNode* root){ 
2
3}

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof
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实现代码

 1/**
 2 * Definition for a binary tree node.
 3 * struct TreeNode {
 4 *     int val;
 5 *     struct TreeNode *left;
 6 *     struct TreeNode *right;
 7 * };
 8 */
 9
10// 获取节点深度
11int treeHight(struct TreeNode* root){
12    if(root == NULL)
13        return 0;
14
15    int left = treeHight(root->left);
16    int right = treeHight(root->right);
17
18    return left>right ? left+1 : right +1;
19}
20
21bool isBalanced(struct TreeNode* root){
22    if(root == NULL)    // 判空
23        return true;
24
25    // 左右子节点深度
26    int left = treeHight(root->left);
27    int right = treeHight(root->right);
28
29    if(abs(left-right)>1)     // 判断是否为平衡二叉子树
30        return false;
31
32    // 向下递归检查每个子节点是否满足平衡二叉树的要求。
33    // 例如根节点的左右子树深度满足平衡二叉树要求，但其下某个子节点可能不满足平衡二叉树的要求，
34    // 所以要检查所有子节点。
35    return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
36}

这一题在 「 」 的基础上加深了难度。 要判断是否为平衡二叉树，我们就需要比较每一个子节点下左右子节点的深度，而获取节点深度就是上一题的考察内容。

最开始我觉得只需比较根节点下的左右子节点深度即可完成判断，但提交代码时就是无法通过，看了眼其他大神的代码才恍然大悟。 在判断时，不能只判断根节点下的左右子节点，而是对每一个子节点，我们都需要判断其左右子树的深度是否满足要求。

因为根节点下的左右子树可能满足平衡二叉树的要求，但是，如果其下的某个子节点的左右子树深度不满足要求的话，那么这个二叉树也不是一个平衡二叉树。

我正是因为遗漏了这条信息，才导致代码无法通过。

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