Python绘制时间序列数据的时序图自相关图和偏自相关图

Posted 2021-05-02 Python小屋

时序图、自相关图和偏相关图是判断时间序列数据是否平稳的重要依据。

本文涉及的扩展库numpy、pandas、statsmodels一般可以使用pip进行在线安装，如果安装失败，可以到http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/下载相应的whl文件进行离线安装。

另外，绘制自相关图的函数plot_acf()和绘制偏自相关图的函数plot_pacf()还有更多参数可以使用，请自行挖掘和探索。

from random import randrange
import numpy as np
import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.font_manager as fm

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

def generateData(startDate, endDate):
    df = pd.DataFrame([300+i*30+randrange(50) for i in range(31)],\
                      columns=['营业额'],\
                      index=pd.date_range(startDate, endDate, freq='D'))
    return df

# 生成测试数据，模拟某商店营业额
data = generateData('20170601',  '20170701')
print(data)

# 绘制时序图
myfont = fm.FontProperties(fname=r'C:\Windows\Fonts\STKAITI.ttf')
data.plot()
plt.legend(prop=myfont) 
plt.show()
# 绘制自相关图
plot_acf(data).show()
# 绘制偏自相关图
plot_pacf(data).show()

某次运行得到的随机数据为：

                   营业额
2017-06-01   333
2017-06-02   370
2017-06-03   392
2017-06-04   425
2017-06-05   457
2017-06-06   467
2017-06-07   488
2017-06-08   540
2017-06-09   575
2017-06-10   575
2017-06-11   635
2017-06-12   631
2017-06-13   706
2017-06-14   691
2017-06-15   728
2017-06-16   767
2017-06-17   783
2017-06-18   831
2017-06-19   846
2017-06-20   894
2017-06-21   908
2017-06-22   954
2017-06-23   971
2017-06-24  1011
2017-06-25  1051
2017-06-26  1089
2017-06-27  1120
2017-06-28  1118
2017-06-29  1143
2017-06-30  1181
2017-07-01  1240

相应的时序图为：

从时序图来看，有明显的增长趋势，原始数据属于不平稳序列。

相应的自相关图为：

从自相关图来看，呈现三角对称形式，不存在截尾或拖尾，属于单调序列的典型表现形式，原始数据属于不平稳序列。

相应的偏自相关图为：

从偏自相关图形来看，也不存在截尾或拖尾，属于不平稳序列。

对于不平稳序列而言，要获得平稳序列的方法之一就是进行差分运算，请参考“相关阅读”第一条。

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1、继《Python程序设计基础》（2017年9月第5次印刷）、《Python程序设计（第2版）》（2017年9月第4次印刷）、《Python可以这样学》（2017年7月第3次印刷）系列图书之后，董付国老师新书《Python程序设计开发宝典》已于2017年8月1日在清华大学出版社出版，并于2017年9月进行了第2次印刷。为庆祝新书《Python程序设计开发宝典》全面上架，清华大学出版社联合“赣江图书专营”淘宝店推出特价优惠活动，《Python程序设计开发宝典》原价69元，新书上架期间超低价39.8元，可以复制下面的链接使用浏览器打开查看图书详情和购买：

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2、董付国老师新作《中学生可以这样学Python》已正式出版，很快就会在各大书城全面上架。

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