如何辨别统计中的拖尾和截尾

Posted 2023-03-30

参考技术A

在sas软件中，我们可以通过得到的自相关函数图和偏相关函数图来判断。

如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差，而后几乎95%的系数都落在2倍标准差的范围内，且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然，通常视为k阶截尾；

如果有超过5%的样本相关系数大于2倍标准差，或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续，通常视为拖尾。

相关示例

AR模型：自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾；

MA模型：自相关系数截尾，偏自相关函数拖尾；

ARMA模型：自相关函数和偏自相关函数均拖尾。

根据统计图形和数据判断

根据输出结果，自相关函数图拖尾，偏自相关函数图截尾，且n从2或3开始控制在置信区间之内，因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

这张图可以看到，很明显的自相关和偏自相关都是拖尾，因为数据到后面还有增大的情况，没有明显的收敛趋势。

如果图片成这样，估计十有八九是一个ARMA模型了。自相关7阶拖尾（n从7开始缩至置信区间），偏自相关2阶拖尾。

扩展资料：

截尾自相关和偏自相关图一般来说是判断拖尾阶尾和选择ARIMA模型的基本方法，但这种方法依然比较粗糙。有些时候会出现自相关和偏自相关均截尾的现象，这时就需要用信息准则来判断了。p值很大，不拒绝原假设，序列是平稳的。

截尾及拖尾在统计学时间序列中的基本应用

根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型。

若平稳序列的偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。同时根据信息标准AIC和SIC来协助判断阶数。

参考资料来源：百度百科-截尾