如何确定AR(p)MA(q)模型中的p和q的值？

Posted 2023-05-11

在对时间序列分析的时候，可能会经常用到ARMA模型，其中p和q的值到底如何确定，有些书讲的不是太明白，只是讲到截尾和拖尾，至于到底如何判断，请看如下详细解释：

1、p是自相关AR模型的系数，而q是MA模型的系数。

2、在EVIEWS模型中会做出一个时间序列的自相关和偏相关图表，这个表是判断p和q值的依据。

3、所谓拖尾是自相关系数或者偏相关系数趋向于0，这个趋向过程有不同的表现形式，有几何型的衰减为0，有正弦波式的衰减；而所谓截尾是指从某阶后自相关或者偏相关系数为0。

4、判断标准：

AR(P) 自相关拖尾，偏相关p阶截尾。

MA(q) 自相关q阶段截尾，偏相关拖尾。

AR(p)MA(q) 自相关q阶段截尾，偏相关p阶截尾。

参考技术A 第一张图是ma，因为自相关系数是截尾的。并且阶数是1，因为p阶ma的自相关系数从p+1处开始为0；
第二张图是ar，因为自相关系数是依阶数增长而收敛的。观察其偏相关性，在2阶以后截断，所以是2阶的

ARIMA+参数选择p+d+q

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python+grid search选取

构建ARIMA模型，利用R里面的auto.arima()函数，自动筛选p、d、q

# R里面的auto.arima()函数就是通过选取AIC和BIC最小来选取模型的