时间序列 拖尾性 截尾性 是啥意思啊？怎么简单判别？

Posted 2023-04-19

参考技术A

时间序列是按照时间排序的一组随机变量，它通常是在相等间隔的时间段内依照给定的采样率对某种潜在过程进行观测。时间序列数据本质上反映的是某个或者某些随机变量随时间不断变化的趋势，而时间序列预测方法的核心就是从数据中挖掘出这种规律，并利用其对将来的数据做出估计。

在sas软件中，我们可以通过得来到的自相关函数图和偏相关函数图来判断：设显著水自平取a=5%。

如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差，而后几乎95%的系数都落在2倍标准差的范围内，且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然，通常视为k阶截尾；

如果有超过5%的样本相关系数大于2倍标准差，或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续，通常视为拖尾。

扩展资料：

时间序列作用

1、可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。

2、可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。

3、可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。

4、利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析，这也是统计分析的重要方法之一。

参考资料来源：百度百科-时间序列

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如何辨别统计中的拖尾和截尾

参考技术A

在sas软件中，我们可以通过得到的自相关函数图和偏相关函数图来判断。

如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差，而后几乎95%的系数都落在2倍标准差的范围内，且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然，通常视为k阶截尾；

如果有超过5%的样本相关系数大于2倍标准差，或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续，通常视为拖尾。

相关示例

AR模型：自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾；

MA模型：自相关系数截尾，偏自相关函数拖尾；

ARMA模型：自相关函数和偏自相关函数均拖尾。

根据统计图形和数据判断

根据输出结果，自相关函数图拖尾，偏自相关函数图截尾，且n从2或3开始控制在置信区间之内，因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

这张图可以看到，很明显的自相关和偏自相关都是拖尾，因为数据到后面还有增大的情况，没有明显的收敛趋势。

如果图片成这样，估计十有八九是一个ARMA模型了。自相关7阶拖尾（n从7开始缩至置信区间），偏自相关2阶拖尾。

扩展资料：

截尾自相关和偏自相关图一般来说是判断拖尾阶尾和选择ARIMA模型的基本方法，但这种方法依然比较粗糙。有些时候会出现自相关和偏自相关均截尾的现象，这时就需要用信息准则来判断了。p值很大，不拒绝原假设，序列是平稳的。

截尾及拖尾在统计学时间序列中的基本应用

根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型。

若平稳序列的偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。同时根据信息标准AIC和SIC来协助判断阶数。

参考资料来源：百度百科-截尾