时间序列2 AR,MA,ARMA

Posted 2023-03-30

参考技术A 式中 为延迟算子

式中等根，不等根，负数根分别为 , ,

回归系数方程 解与特征方程解互为倒数，故有

对于 AR(1) 有

对于 AR(2) 有

Green递推式

式中

方差

对于 AR(1) 有

对于 AR(1) 有

对于 AR(1) 有

自相关系数通解为

可以看出，自相关系数具有拖尾性

式中 为偏自相关系数， 为自相关系数矩阵， 为将 中 列换成自相关系数向量，故当 时， ， AR 偏自相关系数 阶截尾。

可以看出， MA 自相关系数 阶截尾

特征根
逆转形式为

式中

MA 模型偏自相关系数拖尾

式中

ARMA 模型自相关系数，偏自相关系数均拖尾

对于模型，均为平稳模型

AR模型MA（Moving Average）模型ARMA模型时间序列的定阶ARIMASARIMAX

AR模型、MA（Moving Average）模型、ARMA模型、时间序列的定阶、ARIMA、SARIMAX

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