408数据结构与算法—广义表(二十六)

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【408数据结构与算法】—广义表(二十六)

一、广义表

  • 广义表又称列表Lists是n>=0个元素a0,a1,…an-1的哟选序列,其中每一个ai或者是原子,或者是一个广义表

  • 广义表通常记作:LS=(a1,a2,…an)
    其中:LS为表名,n为表的长度,每一个ai为表的元素。习惯上,一般用大写字母表示广义表,小写字母表示原子。



二、广义表的相对性质

  1. 广义表中的数据元素有相对次序,一个直接前趋和一个直接后继
  2. 广义表的长度定义为最外层所包含的元素的个数,如:C=(a,(b,c))是长度为2的广义表
  3. 广义表的深度定义为该广义表展开后所包含括号的重数
  4. 广义表可以为其他广义表共享,如:广义表B就共享表A。在B中不必列出A的值,而是通过名称来引用,B=(A)
  5. 广义表也可以是一个递归的表,注意:递归表的深度是无穷的值,长度是有限的值。如F=(a,F)=(a,(a,(a,……)))
  6. 广义表是多层次的结构,广义表的元素可以是单元素,也可以是子表,而子表的元素还可以是子表

广义表与线性表的区别?

  1. 广义表是线性表的推广,是由0个或多个单元素或子表组成的有限序列。
  2. 广义表与线性表的区别在于:线性表的元素都是结构上不可分的单元素,而广义表的元素既可以是单元素,也可以是有结构的表。
  3. 广义表的长度是指广义表中元素的个数。广义表的深度是指广义表展开后所含的括号的最大层数。
  4. 非空广义表的第一个元素称为表头,他可以是一个单元素,也可以是一个子表;除表头元素之外,由其余元素所构成的表称为表尾,非空广义表的表尾必定是一个表。

三、广义表的基本运算

求表头GetHead(L): 非空广义表的第一个元素,可以是一个单一的元素也可以是一个子表

求表尾GetTail(L):非空广义表除去表头元素以外其他元素所构成的表,表尾一定是一个表。

四、广义表的存储结构

由于广义表中的元素本身又可以具有结构,它是一种带有层次的非线性结构,因此难以用顺序存储结构表示,通常采用链式存储结构。

若广义表不为空,则可分解为表头和表尾两部分。反之,一对确定的表头和表尾可唯一确定一个广义表。

广义表中的元素可以是原子也可以是子表,针对原子和子表可以分别设计不同的节点结构。表节点有标志域、指示表头的指针域和指示表尾的指针域;而原子只有标志域和值域。

例如广义表LS=(a,(b,c,d)),其链式存储结构如图所示:

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