设计一个O（n的平方）时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列

Posted 2023-05-03

参考技术A 用冒泡法 时间复杂度=O(n^2)
以 下是c语言版
#include <stdio.h>
main()
int a[10];
int i,c,j;
for(i=0;i<10;i++)
printf("请输入十个数,这是第%d个:",i+1);
scanf("%d",&a[i]);

for(i=0;i<10;i++)

for(j=10;j>i+1;j--)
if(a[j-1]<a[j-2])
c=a[j-1];
a[j-1]=a[j-2];
a[j-2]=c;



printf("从小到大的顺序是:");
for(i=0;i<10;i++)
printf("\n%d",a[i]);

getch();

算法效率的度量

空间换时间的例子：

/*
    问题： 
    在一个由自然数1-1000中某些数字所组成的数组中，每个数字可能出现零次或者多次。
    设计一个算法，找出出现次数最多的数字。
*/

#include <iostream>

using namespace std;

void search(int a[], int len)     // O(n)
{
    int sp[1000] = {0};//0-999格子记录出现的次数
    int max = 0;
    
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        sp[a[i] - 1]++;//统计工作
        //为什么要减一呢？自然数1-1000，1000的话会越界，所以减一
        //记录的是数字出现次数
    }
    
    for(int i=0; i<1000; i++)
    {
        if( max < sp[i] )
        {
            max = sp[i];
        }
    }
    
    for(int i=0; i<1000; i++)
    {
        if( max == sp[i] )
        {
            cout << i + 1 << endl;//打印出来的就是出现最多的数字了
        }
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int a[] = {1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 3, 3};
    
    search(a, sizeof(a)/sizeof(*a));

    return 0;
}

很巧妙的算法，好好看看

只能说是同一个级别的，不能说相同！！！

小结