线性回归方程是如何求得的?

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了线性回归方程是如何求得的?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A

线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程,可以计算出对于y=bx+a的直线。

拟合是推求一个函数表达式y=f(x)来描述y和x之间的关系,一般用最小二乘法原理来计算。用直线来拟合时,可以叫一次曲线拟合,虽然有点别扭;用二次函数来拟合时,可以叫抛物线拟合或二次曲线拟合,但不能说线性回归。

用直线(y=ax+b)拟合时,得到的方程和一元线性回归分析得到的方程是一样的,但是拟合时可以人为指定函数参数形式,如b=0,而线性回归分析目的则侧重于描述y和x线性相关的程度,通常会同时计算相关系数、F检验值等统计参数。

求解方法

线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合,但他们也可能用别的方法来拟合,比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里(比如最小绝对误差回归),或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。相反,最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此,尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的,但他们是不能划等号的。

以上内容参考:百度百科-线性回归方程

以上是关于线性回归方程是如何求得的?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

一元线性回归的数学原理

在多元线性回归中,如何用matlab求得各个变量的T统计值及其p值?

机器学习之线性回归以及Logistic回归

最小二乘法求线性回归方程

如何对已经拟出的一元线性回归方程进行检验?标准化残差图怎么判断?

多元线性回归方程公式