寒假每日一题奖学金（个人练习）详细题解+推导证明（第十天）

Posted 2022-06-04 我是管小亮

文章目录

• 前言
• 题目
• 详细题解
• • • • 写法1 $O(nlogn)$
      • 推导证明
      • 写法2 $O(nlogn)$
      • 推导证明
      • 写法3 $O(nlogn)$
      • 推导证明
• 举一反三
• 总结

前言

今天是一个简单题，就是复习一下比较函数的三种写法，分别是重载，自定义和lambda表达式。

下面直接看题。

题目

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。

期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。

先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名学生的学号和总分。

注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。

例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:

7 279
5 279

这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。

这两名同学的总分都是279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和)，但学号为7的学生语文成绩更高一些。

如果你的前两名的输出数据是:

5 279
7 279

则按输出错误处理。

输入格式

• 输入文件包含n+1行:
• 第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。
• 第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间，第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。
• 每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n (恰好是输入数据的行号减1)。
• 所给的数据都是正确的，不必检验。

输出格式

• 输出文件共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前5名学生的学号和总分。

数据范围

• $6\le n\le 300$

输入样例：
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
输出样例：
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237

详细题解

写法1 $O(nlogn)$

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 305;

int n;
struct Person

    int id, sum, a, b, c;
    bool operator< (const Person& t) const
    
        if (sum != t.sum) return sum > t.sum;
        if (a != t.a) return a > t.a;
        return id < t.id;
    
q[N];

int main()

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i )
    
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        q[i] = i, x + y + z, x, y, z;
    
    sort(q + 1, q + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= 5; ++ i )
        cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl;
        
    return 0;

毫无疑问，这是个排序题，一共有三个要求：

• 首先是按照总分排序；
• 其次是按照语文排序；
• 最后是按照学号排序；

最后提交，AC😁

推导证明

第一种方法是重载小于号。

struct Person

    int id, sum, a, b, c;
    bool operator< (const Person& t) const
    
        if (sum != t.sum) return sum > t.sum;
        if (a != t.a) return a > t.a;
        return id < t.id;
    
q[N];

写法2 $O(nlogn)$

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 305;

int n;
struct Person

    int id, sum, a, b, c;
q[N];

bool cmp(Person& x, Person& y)

    if (x.sum != y.sum) return x.sum > y.sum;
    if (x.a != y.a) return x.a > y.a;
    return x.id < y.id;


int main()

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i )
    
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        q[i] = i, x + y + z, x, y, z;
    
    sort(q + 1, q + 1 + n, cmp);
    for (int i = 1; i <= 5; ++ i )
        cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl;
        
    return 0;

最后提交，AC😁

推导证明

第二种方法是自定义比较函数。

bool cmp(Person& a, Person& b)

    if (a.sum != b.sum) return a.sum > b.sum;
    if (a.a != b.a) return a.a > b.a;
    return a.id < b.id;

写法3 $O(nlogn)$

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 305;

int n;
struct Person

    int id, sum, a, b, c;
q[N];

int main()

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i )
    
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        q[i] = i, x + y + z, x, y, z;
    
    sort(q + 1, q + 1 + n, [](Person& x, Person& y)
        if (x.sum != y.sum) return x.sum > y.sum;
        if (x.a != y.a) return x.a > y.a;
        return x.id < y.id;
    );
    for (int i = 1; i <= 5; ++ i )
        cout << q[i].id << " " << q[i].sum << endl;
        
    return 0;

最后提交，AC😁

推导证明

第三种方法是lambda表达式。

sort(q + 1, q + n + 1, [](Person& a, Person& b) 
    if (a.sum != b.sum) return a.sum > b.sum;
    if (a.a != b.a) return a.a > b.a;
    return a.id < b.id;
);

举一反三

复习多关键字排序，顺便复习复习数据库吧！！！

总结

继续努力，坚持更新，10th打卡。

还是很喜欢这首诗歌，那一种风韵让我羡慕。