递归与回溯10：子集，有重复元素

Posted 2022-02-08 纵横千里，捭阖四方

这个题与前面的相比又加码了，如果给定的子集有重复元素该怎么办？先看题目要求：LeetCode90给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。示例：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

这个问题的关键是怎么处理去重的问题，这里卡哥的解析挺好，我们直接节选了：

抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。

那么我们是要同一树层上使用过，还是统一树枝上使用过呢？

回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

后面要学习的排列问题里去重也是这个套路，所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。

去重时我们一般要先对元素进行排序，这样会容易很多。

 从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！

实现代码：

class Solution 
// 存放符合条件结果的集合
   List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
// 用来存放符合条件结果
   LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
   boolean[] used;
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) 
        if (nums.length == 0)
            result.add(path);
            return result;
        
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return result;
    
    
    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex)
        result.add(new ArrayList<>(path));
        if (startIndex >= nums.length)
            return;
        
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++)
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])
                continue;
            
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
            used[i] = false;