递归与回溯11：子集问题，递增子序列

Posted 2022-02-08 纵横千里，捭阖四方

先看题意：给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。例如：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

这个题难度又增加了，子集加去重，但是这里却不能排序了。上一个题我们是通过排序，再加一个标记数组来达到去重的目的。但是本题求自增子序列，是不能对原数组经行排序的，排完序的数组都是自增子序列了。所以要重新设计去重逻辑！

本题给出的示例 [4, 6, 7, 7]不太好，因为容易让人觉得整体是排序的，但是如果用[4, 7, 6, 7]这个数组来举例更合理，抽象为树形结构如图：

在图中可以看出，同一父节点下的同层上使用过的元素就不能在使用了 ，题目中还说了数值范围[-100,100]，所以完全可以用使用标记数组used来去重，其他逻辑与前面一题基本一致：

class Solution 
    private List<Integer> path = new ArrayList<>();
    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) 
        backtracking(nums,0);
        return res;
    

    private void backtracking (int[] nums, int start) 
        if (path.size() > 1) 
            res.add(new ArrayList<>(path));
        

        int[] used = new int[201];
        for (int i = start; i < nums.length; i++) 
            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) ||
                    (used[nums[i] + 100] == 1)) continue;
            used[nums[i] + 100] = 1;
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);