二叉树类型的常考选择题知识储备（二叉树的性质）

Posted 2022-12-12 小乔不掉发

• 1、若规定 根节点的层数为 1，则 一个非空二叉树的 第 i 层 上最多有 2^i-1 （i > 0）个结点

• 2、若规定只有根节点的二叉树的深度为1，则 深度为 K 的二叉树的 最大结点数是 2^k - 1（k >= 0）

• 3、对于任意一个二叉树，如果其 叶子个数为 n0，度为 2 的非叶子结点个数为 n2 ，则有 n0 = n2 + 1
  

• 4、具有 n个结点的 完全二叉树 的 深度 k 为 $lo{g}_2^{n+1}$ 向上取整
  

• 5、对于具有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从下到上从左到右的顺序对所以的结点从 0 开始编号，则对序号为 i 的结点有：
  （1）若 i > 0，双亲序号：(i -1) / 2; i == 0，i 为根节点序号，无双亲结点
  （2）若 2i + 1 < n , 左孩子序号：2i + 1，否则无左孩子
  （3）若 2i + 2 < n，右孩子序号：2i + 2，否则无右孩子