图解数据结构树和二叉树全面总结（下）

Posted 2022-02-06 知心宝贝

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目录

一、前言

二、树的存储结构

1.双亲表示法

2.孩子表示法

3.孩子兄弟表示法

三、树转换成二叉树

四、二叉树转换成树

五、森林转化成二叉树

六、树的遍历

七、附录：

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 一、前言

• 学习目标：掌握树的三种存储结构，树和二叉树的相互转换（不要求算法，要求画出图形）、先根先序遍历转换（常考选择题）
• 重点：树和二叉树的相互转换

二、树的存储结构

1.双亲表示法

• 
• 实现： 定义结构数组来存放树的结点，每个结点包含两个域
• 数据域（data）:存放结点本身信息
• 双亲域（parent）:本结点的双亲在数组中的位置

结构体：

# define MAX_TREE_SIZE 100
typedef  struct PTNode   //结点结构
    TElemType   data;
    int   parent;  //保存双亲位置
 PTNode;
typedef  struct 
 //树结构
     PTNode  nodes[MAX_TREE_SIZE];
     int  r, n;  //根的位置和结点数
 PTree;

特点：

• 对于一个结点来说，使用双亲表示法可以快速的找到它的双亲，但孩子却很困难

2.孩子表示法

• 
• degree：当前结点
• data:当前结点存放的数据
• child1,2...n:指向该结点的孩子
• childd:表示结点degree有几个孩子，表示该结点的度

结构体：

typedef struct CTNode 
　　　    
    int child;// 孩子结点
    struct CTNode *next;
 *ChildPtr;
typedef struct 

    ElemType   data; 　　// 结点的数据元素
    ChildPtr   firstchild; 　　　　// 孩子链表头指针
  CTBox;
 typedef struct 

    CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];
    int n, r; 　　　　　　　　　// 结点数和根结点的位置  
　 CTree;

特点：

• 无法寻找双亲结点

3.孩子兄弟表示法

• 
• 和孩子表示法差不多，不过多了一个指向兄弟的指针 

结构体：

#define ElemType char
typedef struct CSNode
    ElemType data;
    struct CSNode * firstchild,*nextsibling;
CSNode,*CSTree;

特点：

• 操作容易，但破坏了树的层次关系

三、树转换成二叉树

动态图：

讲解：

1. 连接所有兄弟结点
2. 对树中的每一个结点，只保留与第一个结点的连线，其它删除
3. 整棵树顺时针旋转90度

四、二叉树转换成树

动态图：

 讲解：

1. 将左孩子的右孩子、右孩子的右孩子......全部连接起来

2. 所有双亲结点删除与右孩子的连线

3. 调整角度

五、森林转化成二叉树

动态图：

 讲解：

• 先将森林中每棵树转换成二叉树
• 将二叉树根节点视为兄弟连接起来
• 调整一定的角度

六、树的遍历

• 树的先根遍历==二叉树的先序遍历
• 树的中根遍历==二叉树的后序遍历
• 树的后根遍历==二叉树的中序遍历

七、附录：

• 【图解数据结构】串全面总结

• 【图解数据结构】栈全面总结

• 【图解数据结构】队列全面总结

• 【图解数据结构】数组和广义表全面总结

• 【图解数据结构】排序全面总结(一)

• 【图解数据结构】排序全面总结(二)

• 【图解数据结构】树和二叉树全面总结（上）

• 【图解数据结构】数和二叉树全面总结（中）

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