n−n−皇后问题(dfs)

Posted 2022-11-29 最爱小崔同学

n−n−皇后问题是指将 nn 个皇后放在 n×nn×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 nn，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 nn。

输出格式

每个解决方案占 nn 行，每行输出一个长度为 nn 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤91≤n≤9

输入样例：

4

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
bool col[N],dg[N],ug[N];
char g[N][N];
int n;
void dfs(int u)

    if(u==n) 
    
        for(int i=0;i<n;i++)  puts(g[i]);
        puts("");
        return ;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!ug[i-u+n])
        
            g[u][i]='Q';
            col[i]=dg[u+i]=ug[i-u+n]=true;
            dfs(u+1);
            col[i]=dg[u+i]=ug[i-u+n]=false;
            g[u][i]='.';
        
    

int main()

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<n;j++)
         
             g[i][j]='.';    
        
        dfs(0);
    return 0;