DFS-回溯与剪枝-C - N皇后问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了DFS-回溯与剪枝-C - N皇后问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

C - N皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

Input共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。Output共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

 


 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int queen[12], q[12]={0}, N, sum=0; 
 7 
 8 int check(int n) {
 9     for(int i=0; i<n; i++)
10         if(queen[i]==queen[n] || abs(queen[i]-queen[n])==abs(n-i))
11             return 0;
12     return 1;
13 }
14 
15 void DFS(int n) {
16     for(int i=0; i<N; i++){
17         queen[n] = i;
18         if(check(n)){
19             if(n == N-1)
20                 sum++;
21             else
22                 DFS(n+1);
23         }
24     }
25 }
26 
27 int main(){
28     while(scanf("%d",&N)!=EOF){
29         if(N==0)    break;
30         if(q[N]!=0)
31             printf("%d
",q[N]);
32         else{
33             DFS(0);
34             q[N] = sum;
35             printf("%d
",sum);
36             sum = 0;
37         }
38     }
39    
40     return 0;
41 }

(1)打表。在main()中提前算出来从1到10的所有N皇后问题的答案,并存储在数组中,等读取输入后立刻输出。如果不打表,而是输入N后再单独计算输出,会超时。

(2)递归搜索DFS()。递归程序十分简洁,把第一个皇后按行放到棋盘上,然后递归放置其他的皇后,直到放完。

(3)回溯判断check()。判断新放置的皇后和已经放好的皇后在横向、纵向、斜对角方向是否冲突。其中,横向并不需要判断,因为在递归的时候已经是按不同行放置的。

(4)模块化编程。例如check()的内容很少,其实可以直接写在DFS()内部,不用单独写成一个函数。但是单独写成函数,把功能模块化,好处很多,例如逻辑清晰,容易差错等。建议在写程序的时候尽量把能分开的功能单独写成函数,这样可以大大减少编码和调试的时间。


以上是关于DFS-回溯与剪枝-C - N皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 2553 N皇后问题 (DFS_回溯)

HDU 2553 N皇后 (dfs+回溯)

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八皇后(dfs+回溯)

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回溯剪枝,dfs,bfs