八皇后（dfs+回溯）

Posted 2020-08-07 ygeloutingyu

重看了一下刘汝佳的白板书，上次写八皇后时并不是很懂，再写一次：

方法1：逐行放置皇后，然后递归；

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 8
#define ll long long
using namespace std;

ll ans=0;
int c[MAXN];

void dfs(int cur)
{
    if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
    else
    {
        for(int i=0; i<MAXN; i++)    //***尝试在第cur行的第i列放置皇后
        {
            int flag=1;
            c[cur]=i;
            for(int j=0; j<cur; j++)
            {
                if(c[cur]==c[j]||c[cur]+cur==j+c[j]||c[cur]-cur==c[j]-j)  //**判断皇后是否会相互攻击
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                dfs(cur+1);  //***如果合法，继续递归
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    dfs(0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

方法2：思路和方法1差不多，区别是用二维数组vis[2][]来标记之前皇后的位置，判断是否会相互攻击

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 8
#define ll long long
using namespace std;

ll ans=0;
int c[MAXN], vis[3][2*MAXN];

void dfs(int cur)
{
    if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
    else
    {
        for(int i=0; i<MAXN; i++)    
        {
            if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+MAXN])
            {
                c[cur]=i;                        //***尝试将皇后放置在第cur行第i列     
                vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+MAXN]=1;  //**标记
                dfs(cur+1);                                 //**递归
                vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+MAXN]=0; //**去除标记
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    dfs(0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}