HDU 2553 N皇后 （dfs+回溯）

Posted 2020-12-11 hhlya

题面

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

想法

从8皇后的思维出发拓展，并不难想，但这题需要提前把10个数据的量全部算出来，这样不会超时。大概思路就是，从第一行开始放，尝试每一个位置，判断列和对角线，然后递归访问下一行的放置方法，不要忘记回溯。

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=103;
int sum,dp[maxn];
int v[3][maxn];
void dfs (int num,int n) {
   if (num==n+1) sum++;
   else {
       for (int i=1;i<=n;i++) {
           if (!v[0][i]&&!v[1][num+i]&&!v[2][num-i+n]) {
               v[0][i]=v[1][num+i]=v[2][num-i+n]=1;
               dfs (num+1,n);
               v[0][i]=v[1][num+i]=v[2][num+n-i]=0;
           }
       }
   }
}
int main () {
    int n;
    for (int i=1;i<=10;i++) {
        sum=0;
        dfs (1,i);
        dp[i]=sum;
    }
    while (cin>>n) {
        if (n==0) break;
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}