HDU 2553 N皇后 (dfs+回溯)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 2553 N皇后 (dfs+回溯)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题面

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。

Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

想法

从8皇后的思维出发拓展,并不难想,但这题需要提前把10个数据的量全部算出来,这样不会超时。大概思路就是,从第一行开始放,尝试每一个位置,判断列和对角线,然后递归访问下一行的放置方法,不要忘记回溯。

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=103;
int sum,dp[maxn];
int v[3][maxn];
void dfs (int num,int n) {
   if (num==n+1) sum++;
   else {
       for (int i=1;i<=n;i++) {
           if (!v[0][i]&&!v[1][num+i]&&!v[2][num-i+n]) {
               v[0][i]=v[1][num+i]=v[2][num-i+n]=1;
               dfs (num+1,n);
               v[0][i]=v[1][num+i]=v[2][num+n-i]=0;
           }
       }
   }
}
int main () {
    int n;
    for (int i=1;i<=10;i++) {
        sum=0;
        dfs (1,i);
        dp[i]=sum;
    }
    while (cin>>n) {
        if (n==0) break;
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}











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HDU 2553 N皇后问题(DFS)

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