国科大人工智能学院《计算机视觉》课 —三维视觉—相机模型与多视几何

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零、三维计算机视觉 涉及的知识

  1. 相机模型与多视几何
  2. 相机标定与稀疏重建
  3. 立体视觉与三维建模
  4. 三维表达与语义重建



一、相机成像:三维 —> 二维

1. 小孔成像

屏障上的“小孔”称为“光圈Aperture

  • 小光圈:曝光时间增长,高亮度图像
  • 大光圈:曝光时间短,模糊图像
  • 光圈变小:图像先变清晰,再变模糊
  • 因为光圈过小,会产生衍射现象,导致图像模糊
2. 透镜系统

  • 景深:清晰成像的范围
  • 弥散圆:在平面上成的像会成为有一定直径的圆


3. 欧式空间和射影空间


三维空间点二维图像点 对应:

欧式空间中对于三维空间中无穷远处的点无法表达:

所以射影空间为:把无穷远处的元素包含进来

  • 欧式空间:存在无穷远的概念,但是不参与计算
  • 射影空间:对n维欧式空间加入无穷远元素,并对有限元素和无穷远元素不加以区分
4. 齐次坐标:齐次坐标是 射影空间 的坐标表达方式


二、相机模型


1. 坐标系:相机坐标系、世界坐标系

2. 坐标变换

相机位姿R和t 是相对于 世界坐标系 而言的。

3. 相机模型



4. 镜头畸变

三、多视(多个不同视角的图像)几何



1. 两视图几何

极平面epipolar plane三维点、二维点、相机 结合。(将已知量与未知量约束。)

2. 基本矩阵F

用数学方式来刻画 极平面基本矩阵F

基本矩阵F秩为2,不满秩

3. 8点法求F

通过8组图像对应点,求基本矩阵F




4. 本质矩阵E:假设相机内参数已知(5点法就可求出E)


5. 最小配置解


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