重复子串搜索

Posted 2023-02-22

【中文标题】重复子串搜索

【英文标题】：Duplicate substring searching

【发布时间】：2017-05-08 00:23:10

【问题描述】：

有没有找到重复子串的有效方法？在这里，重复意味着两个彼此靠近的相同子字符串具有相同的值而没有重叠。例如，源字符串是：

ABCDDEFGHFGH

“D”和“FGH”重复。 'F' 在序列中出现了两次，但是它们彼此并不接近，因此不会重复。所以我们的算法将返回 ['D', 'FGH']。我想知道是否存在一种优雅的算法而不是蛮力方法？

【问题讨论】：

你能解释一下'duplicate'是什么意思吗，在你的例子中'duplicate'是在第一个之后返回自己的子字符串，但重复意味着在任何地方返回自己的子字符串，例如在您的情况下，字母 F 也是重复的..所以请尽量具体，以便我们为您提供帮助

@Oriel.F 很抱歉造成混乱。现在清楚了吗？

AAAA 的正确答案是什么？可能是['A', 'AA'] 作为一个集合，但我们是否需要考虑重复出现三次的A？

继续加萨的问题，答案是什么：ABABABAB，是 'AB','ABAB' 还是只是 ABAB？我的意思是我们是否考虑较长字符串的子字符串？

【参考方案1】：

它与Longest repeated substring problem有关，它构建Suffix Tree以提供线性时间和空间复杂度的字符串搜索Θ(n)

【讨论】：

感谢您的回答。很抱歉没有把问题说清楚。要求两个子串彼此靠近且不重叠。这个算法可以扩展来满足需求吗？

@maple：是的；作为第一次尝试，我建议使用 suffix array，它更容易构造，但具有 O(n*log(n)) 时间复杂度（即比后缀树稍慢）。

【参考方案2】：

效率不高（后缀树/数组更适合非常大的字符串），但是非常短的正则表达式解决方案（C#）：

  string source = @"ABCDDEFGHFGH";

  string[] result = Regex
    .Matches(source, @"(.+)\1")
    .OfType<Match>()
    .Select(match => match.Groups[1].Value)
    .ToArray(); 

解释

(.+) - group of any (at least 1) characters
\1   - the same group (group #1) repeated 

测试

  Console.Write(string.Join(", ", result));     

结果

  D, FGH

如果有歧义，例如"AAAA" 我们可以提供"AA" 以及"A" 解决方案执行贪婪，因此返回"AA"。

【参考方案3】：

不使用任何可能会很慢的正则表达式，我想最好使用两个游标并排运行。从下面的 JS 代码中可以很明显地看出算法。

function getNborDupes(s)
  var cl = 0,  // cursor left
      cr = 0,  // cursor right
      ts = "", // test string
     res = []; // result array
  while (cl < s.length)
    cr = cl;
    while (++cr < s.length)
      ts = s.slice(cl,cr);  // ts starting from cl to cr (char @ cr excluded)
      
      // check ts with subst from cr to cr + ts.length (char @ cr + ts.length excluded)
      // if they match push it to result advance cursors to cl + ts.length and continue
      
      ts === s.substr(cr,ts.length) && (res.push(ts), cl = cr += ts.length);
    
  cl++;
  
  return res;


var str = "ABCDDEFGHFGH";
console.log(getNborDupes(str));

在整个过程中ts将采用以下值。

A
AB
ABC
ABCD
ABCDD
ABCDDE
ABCDDEF
ABCDDEFG
ABCDDEFGH
ABCDDEFGHF
ABCDDEFGHFG
B
BC
BCD
BCDD
BCDDE
BCDDEF
BCDDEFG
BCDDEFGH
BCDDEFGHF
BCDDEFGHFG
C
CD
CDD
CDDE
CDDEF
CDDEFG
CDDEFGH
CDDEFGHF
CDDEFGHFG
D
E
EF
EFG
EFGH
EFGHF
EFGHFG
F
FG
FGH

虽然cl = cr += ts.length 部分决定是否从匹配的子字符串之前或之后重新开始搜索。截至目前上述代码； "ABABABAB" 输入将返回 ["AB","AB"] for 但如果您将其设为 cr = cl += ts.length 那么您应该期望结果为 ["AB", "AB", "AB"]。

【讨论】：

感谢您的回答。这是鼓舞人心的，虽然代码可能不正确。我试过“1ABC2ABC33”，输出只有['3']。看起来“cr”的功能超载了。它不能同时是“end-of-test-string”和“cursor-of-sub-string”。恕我直言，该过程需要 3 个嵌套循环。

@Morgan Cheng 这个算法找到了相邻的骗子，所以它只返回3个是正常的。