符串的最长无重复字符的子串长度

Posted 2020-08-06

题目描述：

对于一个字符串,请设计一个高效算法，找到字符串的最长无重复字符的子串长度。

给定一个字符串A及它的长度n，请返回它的最长无重复字符子串长度。保证A中字符全部为小写英文字符，且长度小于等于500。

测试样例：

"abcdbefgdchi",12

返回：8

这个题我研究了好半天，确实不好想，看了别人的思路，半天才把代码写出来

分析：

首先定义三个辅助变量：

max_len：表示字符串中最长无重复字符的子串长度，也就是函数返回值

map<char, int>：用来存放当字符串前位置的字符最近出现的位置

pre_len：用来存放当前位置之前最长无重复字符的子串长度

下面开始主逻辑

从字符串的起始处开始遍历

如果map中没有该字符，则将该字符及其下标插入到map中，并将pre_len++

再和max_len进行比较，取较大者赋给max_len

如果map中已经有了该字符，那么取出该字符对应的值（也就是该字符最近出现的下标）记为pos_A

当前下标减去pre_len记为pos_B，表示前面最长无重复字符子串的其实位置

这时候，pos_A和pos_B会有一下三种情况：

第一种情况：posA == pos_B

第二种情况：pos_A > pos_B

第三种情况：pos_A < pos_B

对于第一种情况来说，pre_len 大小不会改变。

对于第二种情况来说，pos_A 在 pos_B的右边，根据 pos_A 和 pos_B 所代表的含义可知道：

在距离当前很近的位置上，当前字符已经出现了重复，因此当前位置之前最长无重复字符子串的长度缩短了，如图所示：

因此，更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_A

 

对于第三种情况来说，pos_A 在 pos_B 的左边，根据 pos_A 和 pos_B 所代表的含义可知道：

在距离当前很远的位置上，当前字符出现了重复，这个位置比pos_B 还远，这么远的路径上，pos_B 处的字符早已出现了重复，因此当前位置之前最长无重复字符子串的长度应该为 当前位置到pos_A 的距离，如图所示

因此，更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_B + 1

更新后的pre_len 与max_len 进行比较，取其大者即可

注意，最后应该将map中当前位置字符的下标进行更新（千万不能漏掉）

于是乎一个完整的逻辑已经完成了，这样从头到尾遍历这个字符串，最终便可得到

字符串的最长无重复字符的子串长度 max_len

甚至还可以获得该字串，将其单独打印出来（这里留给读者自行实现，不难）

代码如下：

int longestSubstring(string A, int n) {
	if (A.size() <= 0 || n <= 0)
		return 0;

	int max_len = -1;
	int pre_len = 0;
	map<char, int> m;
	for (int i = 0; i < A.size(); ++i){
		if (m.count(A[i]) == 0){
			m.insert(pair<char, int>(A[i], i)); //map中不存在该字符，则直接插入
			++pre_len;
			if (pre_len > max_len)
				max_len = pre_len;
			continue;
		}
	
		map<char, int>::iterator iter_prev = m.find(A[i]);
		int pos_A = iter_prev->second;
		int pos_B = i - pre_len;
		
		if (pos_A > pos_B)
		{
			pre_len = i - pos_A;
		}
		else if (pos_B > pos_A)  //pos_A <= pos_B
		{
			pre_len = i - pos_B + 1;
		}
		else
		{
			//do nothing!
		}

		if (pre_len > max_len)
			max_len = pre_len;

		m[A[i]] = i;  //更新map
	}

	return max_len;
}

现在是 2016.9.3/1:30 时候不早了，睡觉了，晚安！

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