在 AB = C 中求解矩形 A

Posted 2023-02-16

【中文标题】在 AB = C 中求解矩形 A

【英文标题】：Solve for rectangular A in AB = C

【发布时间】：2018-08-29 21:01:54

【问题描述】：

A、C 是 m x n 矩形矩阵。 B 是一个 n x n 方阵。 B 不对称。 B、C 已知 AB = C。

解决A的好方法是什么？

CB^-1 有效。但我依稀记得高斯消元法在求解线性方程组时比逆法要快。

我应该使用 Eigen3 中的哪些函数来完成这项任务？ 是否有特定的内存布局可以加快计算速度？

谢谢。

【问题讨论】：

使用库，不要重新发明***。

@karakfa Eigen 3 是一个库。等待。你用什么图书馆？犰狳、blitz++ 还是英特尔 mkl？

【参考方案1】：

由于B 是正方形，那么LU 分解可能是一个不错的选择，然后转置方程以展示标准解：

A.transpose() = B.transpose().lu().solve(C.transpose());